广东省揭阳市普宁新世界中英文学校2021-2021学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）.doc

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1、广东省揭阳市普宁新世界中英文学校2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1.已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】因为，所以由题设及余弦函数的定义可得，故，应填答案A．2.若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（）A.sinα+cosα＞1B.sinα+cosα=1C.sinα+cosα＜1D.不能确

2、定【答案】A【解析】试题分析：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=

3、MP

4、，cosα=OM=

5、OM

6、，再由三角形任意两边之和大于第三边，得出结论．解：如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=

7、MP

8、，cosα=OM=

9、OM

10、．△OPM中，∵

11、MP

12、+

13、OM

14、＞

15、OP

16、=1，∴sinα+cosα＞1，故选A．-14-考点：三角函数线

17、．3.方程在上有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】转化，为，令，计算的值域即得解.【详解】由于，即令故故选：C【点睛】本题考查了转化方程有解为三角函数与二次函数复合函数的值域问题，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于中档题.4.如果与都是第一象限角，并且，则一定有如下关系（）A.B.C.D.不能确定【答案】D【解析】-14-【分析】对与取特殊值，即可得答案；【详解】对A，当时，，故A错误；对B，当时，，故B错误；对C，当时，，故C错误；故选：D.【点睛】本题考查象限角的概念及

18、任意角三角函数的定义，属于基础题.5.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为，，所以，，且，所以，，所以,故选D6.已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】由题设可知是三角形的一个内角，则，将两边平方可得，即，所以，即该三角形是钝角三角形，应选答案C．7.如果且，则角为（）A.第一象限角B.第二象限角-14-C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角【答案】D【解析】【分析】先判断角所在的象限，再判断角所在的象限.

19、【详解】且，为第二象限角，，，为第一或第三象限角.故选：D.【点睛】本题考查三角函数在各个象限的符号、象限角的表示方法，考查运算求解能力，属于基础题.8.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式可得，直接可得函数为偶函数，利用周期公式可求得函数的周期.【详解】，，又为偶函数，故选：B.【点睛】本题考查诱导公式和余弦函数的性质，考查运算求解能力，属于基础题.9.若，则()-14-A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为，则，选B1

20、0.同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用三角函数的性质对四个选项逐一进行分析即可得到结论【详解】对于，，，故排除对于，，，满足图象关于直线对称，且在上是增函数，符合题意对于，，当时，，所以在上是减函数，故排除对于，，令，，其图象不关于直线对称，故排除故选-14-【点睛】本题考查了三角函数的图像性质，考查了其周期性、对称性、单调性等知识点，熟练运用图像性质来解题是关键．11.下列四式不能化简为的是（）A.B.C.D.【答案

21、】A【解析】【分析】根据向量的加法和减法运算，结合排除法，即可得答案；【详解】对B，，故B正确；对C，，故C正确；对D，，故D正确；故选：A.【点睛】本题考查向量加法和减法的运算，求解时注意向量减法起点要相同.12.若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将已知条件中的转化为，然后然后化简得，由此求得两个三角形高的比值，从而求得面积的比值.【详解】如图，由5=+3得-14-2=2+3-3，即2(-)=3(-)，即2=3，故=，故△ABM与△ABC同底且高

22、的比为3∶5，故S△ABM∶S△ABC=3∶5.所以选C.【点睛】本小题考查平面向量的线性运算，考查三角形面积的比值的求法，属于基础题.二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）13.若角的终边落在射线上，则________.【答案】0【解析】【分析】根据三角函数的定义，分别求得的值，即可得到答案.【详解】角终边落在射线上，，.故答案为：.【点睛】本题考查已知角的终边求三角函数值，考