广东省揭阳市2021-2021学年高二数学下学期期末考试试题.doc

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1、广东省揭阳市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z1＝2＋3i，z2＝t＋i，且z·是实数，则实数t＝A.B.－C.D.

2、－2.若随机变量X服从两点分布，其中P(X＝0)＝，则E(3X＋1)和D(3X＋1)的值分别是A.3和4B.3和2C.2和4D.2和23.已知随机变量X～N(μ，δ2)，若P(μ－δ

3、a

4、＝3，

5、b

6、＝4，(a

7、－b)⊥a，则向量a与b的夹角的余弦值为A.－B.C.－D.7.下面比较大小正确的是A.(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)B.(ac＋bd)2<(a2＋b2)(c2＋d2)C.(ac＋bd)2≥(a2＋b2)(c2＋d2)D.(ac＋bd)2>(a2＋b2)(c2＋d2)8.x(1－)的展开式中的常数项为-12-A.－6B.－4C.4D.69.若f(x)＝sinxcosx＋cos2x在区间[－a，a]上是增函数，则a的最大值是A.B.C.D.10.已知定义域为R的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，当x∈(2，＋∞)时，f'(x)<0，当x∈(0，2)时，f'(x)>0，

8、且f(3)＝0，则关于x的不等式(x－1)f(x)>0的解集为A.(－3，3)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－3，0)∪(1，3)D.(－∞，－3)∪(0，3)二、多项选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。以下关于杨辉三角的猜想中正确的有A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想：Cnm＝Cnn－mB.由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数

9、都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：C.由“第n行所有数之和为2n”猜想：Cn0＋Cn1＋Cn2＋…＋Cnn＝2nD.由“111＝11，112＝121，113＝1331”猜想：115＝1510105112.已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝x2＋2x，以下结论正确的有A.f(x)是偶函数B.当a>0时，y＝af(x＋1)与y＝g(x)有相同的单调性C.当a>0时，若y＝af(x＋1)与y＝g(x)的图象有交点，那么交点的个数是偶数D.若y＝af(x＋1)与y＝g(x)的图象只有一个公共点，则a＝－三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.投掷两枚骰子，得到其向上的点数分

10、别为m和n，则复数(m＋ni)2为纯虚数的概率为。14.已知函数y＝f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋1，则f(2)＋f'(2)的值是。15.已知递增等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝2，S3＝7，数列{log2(Sn-12-＋1)}的前n项和为Tn，则。16.已知正六棱锥S－ABCDEF，AB＝3，SA＝5，则该六棱锥的外接球的表面积为。四、解答题：本大题共6小题，共86分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知asinA＋2asinBsinC＝bsinB＋csinC。(1)求A；(2)

11、若b＝2，c＝3，求sin(A＋2B)。18.(本小题满分14分)2020年新冠肺炎疫情肆虐全球，各地医疗部门迅速进行防控意识宣传和流行病学调查。某疫区随机抽取100人调查其外出时佩戴口罩的情况，结果如下表。(1)是否有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”；(2)该疫区某新冠肺炎定点治疗医院统计了确诊患者中年龄x(单位：岁)的重症患者比例(单位：%)，得到下表：若y与x之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y