广东省海珠区2021-2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、广东省海珠区2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一:选择题，给的四个选项中，只有一个是正确的．1.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（）A.出租车车费与出租车行驶的里程B.商品房销售总价与商品房建筑面积C.铁块的体积与铁块的质量D.人的身高与体重【答案】D【解析】【分析】根据函数的概念来进行判断。【详解】对于A选项，出租车车费实行分段收费，与出租车行驶里程成分段函数关系；对于B选项，商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积，商品房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系；对于C选项，铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积，铁块

2、的体积与铁块的质量是一次函数关系；对于D选项，有些人又高又瘦，有些人又矮又胖，人的身高与体重之间没有必然联系，因人而异，D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。故选：D。【点睛】本题考查函数概念的理解，充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式，考查学生对这些概念的理解，属于基础题。2.在某次测量中得到样本数据如下：，若样本数据恰好是样本每个数都增加得到，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数B.中位数C.方差D.平均数【答案】C【解析】【分析】分别计算出、两个样本数据的众数、中位数、方差和平均数，再进行判断。-20-【详解】样本的数据为：、、、、，没

3、有众数，中位数为，平均数为，方差为，样本的数据为：、、、、，没有众数，中位数为，平均数为，方差为，因此，两个样本数据的方差没变，故选：D。【点睛】本题考查样本的数据特征，考查对样本数据的众数、中位数、平均数以及方差概念的理解，熟练利用相关公式计算这些数据，是解本题的关键，属于中等题。3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则、的值分别为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将甲组和乙组数据从小到大列出来，然后利用位数的定义和平均数的公式列方程组，解出和的值。【详解】甲组的个数分别为

4、、、、、或、、、、，由于甲组数据的中位数为，则有，得，组的个数据分别为、、、、，由于乙组的平均数为，则有，解得，故选：D【点睛】本题考查茎叶图以及样本的数据特征，解决茎叶图中的数据问题，弄清楚主干中的数据作高位，叶子中的数据代表低位的数据，另外就是在列数据时，一般是按照由小到大或由大到小进行排列，考查计算能力，属于中等题。4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),-20-[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估

5、计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588B.480C.450D.120【答案】B【解析】试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480考点：频率分布直方图5.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A【解析】试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得考点：空间线面平行垂直的判定与性质-20-6.设的内角所对边的长分别为，若,则角=（）A.B.C

6、.D.【答案】B【解析】试题分析：，由正弦定理可得即；因为，所以，所以，而，所以，故选B.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.7.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得圆心为，半径为。圆心到直线的距离为，由直线与圆有公共点可得，即，解得。∴实数a取值范围是。选C。-20-8.已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将圆的方程配成标准形式，确定圆心的坐标与圆的半径长，将圆心坐标代入直线的方程，得出的值，并计算出，最后利用勾股定理计算。【详解】圆的标准方程为，圆心为，半径长

7、为，易知，圆心在直线，则，得，，，因此，。故选：D。【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线长的计算，在求解与圆有关的问题中，应将圆的方程表示成标准形式，确定圆心坐标和半径长，在计算切线长时，一般利用几何法，即勾股定理来进行计算，以点到圆心的距离为斜边、半径长和切线长为两直角边来计算，考查计算能力，属于中等题。9.在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取的中点，连接、，于是得到异面直线与所成的角为-20-，然后计算出的三条边长，并利用余弦定理计算出，即可得出答