广东省高级中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、广东省汕头市潮阳区潮师高级中学最新学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x∈N

2、x2-1=0}，则有（　　）A.B.C.D.0，【答案】D【解析】【分析】求出集合M，由此能求出结果．【详解】解：由集合，知：在A中，，故A错误；在B中，，故B错误；在C中，，故C错误；在D中，，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.下列四组中，与表示同一函数的是（）A.，B

3、.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】-12-A项对应关系不同；B项定义域不同；C项定义域不同，初步判定选D【详解】对A，，与对应关系不同，故A错对B，中，定义域，与定义域不同，故B错对C，中，定义域，与定义域不同，故C错对D，，当时，，当时，，故，D正确故选：D【点睛】本题考查同一函数的判断，应把握两个基本原则：定义域相同；对应关系相同（化简后的函数表达式一样）3.已知函数，则的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】由函数，可得，所以，故选D.4.若在上是减函数，则取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数的对称轴方程为，函数在是减函数

4、，所以，解得，故选B.5.函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）A.B.C.D.-12-【答案】C【解析】【分析】判断函数是连续增函数，利用函数的领导品牌定理，从而得到函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间．【详解】∵连续函数f（x）=lnx+2x-6是增函数，∴f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，∴f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（2，3），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．6.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为　　A.B

5、.C.D.【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C.7.已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数是偶函数，将结论转化为f（3）和f（1）的大小关系进行判断即可．【详解】因为函数是偶函数，所以f（﹣1）=f（1），因为f（3）＞f（1），所以f（3）＞f（﹣1）．故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础．8.、若方程只有负根，则的取值范围是（ ）-12-A.B.C.D.【答案】A【解析】若方程只有负根，则，解得，故选A.9.设，则的大小关系是（）A.B.C.D

6、.【答案】A【解析】解：首先，b,c都小于1，又故选A点评：本题考查对数值大小关系的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数性质的灵活运用10.函数的图象大致是　　A.B.C.D.【答案】C-12-【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向左平移了一个单位得到的，由此可得结论．【详解】函数的图象是由函数的的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为，过定点，在上是增函数，故选C【点睛】本题主要考查对数函数的图象与性质，函数图象的平移变换，属于基础题11.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，由，则，所以，又，所以函数的值域为，故

7、选C.12.已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)A.a>B.－12

8、，所以交集只有一个元素，其真子集个数为2-1=114.函数的单调增区间为．【答案】【解析】试题分析：，或，在时递减，在时递增，又单调递减，所以原函数的单调减区间是．考点：函数的单调性．【名师点晴】本题考查复合函数的单调性，函数，，的值域为，且，则复合函数的单调性与的关系是：同增或同减时，是单调递增，当的单调性相反时，是单调递减．求函数的单调区间必先求函数的定义域，象本题由得或，然后在区间和上分别研究其单调性即可．15.已知幂函数的图象过点，则______．【答案】3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.-12-【详解】设，由