广东省佛山市第三中学2021-2021学年高二数学下学期第一次段考试题 理(含解析).doc

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1、佛山三中2018-2020-2021学年第二学期第一次段考高二(2020届)理科数学试题第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足其中i为虚数单位,则z=A.1+2iB.12iC.D.【答案】B【解析】试题分析:设,则,故,则,选B.【考点】注意共轭复数的概念【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念,是一道基础题目.从历年高考题目看,复数题目往往不难,有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查,也是考生必定得分的题目之一.2.

2、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.【答案】A【解析】解:因为曲线,选A3.若,则函数的导函数()A.B.C.D.【答案】D【解析】-16-【分析】由基本初等函数的求导公式求解即可【详解】故选:D【点睛】本题考查函数的求导公式,熟记公式准确计算是关键,是基础题4.设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于()A.-1B.C.-2D.2【答案】A【解析】因为,所以,所以曲线在点处的切线的斜率为,因为该切线与直线平行,所以,解得;故选A.5.已知复数满足,则的虚部为()A.-4B.C.4D.【答案】D【解析】试题解析

3、:设∴,解得考点:本题考查复数运算及复数的概念点评:解决本题的关键是正确计算复数,要掌握复数的相关概念-16-6.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.B.C.2D.4【答案】D【解析】直线与曲线的交点坐标为和,故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积.故选.7.函数的递减区间为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先求导数,再求导数小于零的解集得结果.详解:因为,所以因此单调递减区间为(0,1),选B.点睛:求函数的单调区间或存在单调区间,常常通过求导,转化为解方程或不等式,常用到分类讨论思想.8.已知,则,,的大小关

4、系正确的是()A.B.C.D.【答案】D-16-【解析】分析:求函数的导数,判断函数的单调性,进行比较大小即可.详解:f(x)=1+x-sinx,则,则函数f(x)为增函数.,f(π)>f(3)>f(2).故选:D.点睛:本题主要考查函数值的大小比较,根据条件求函数导数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键.9.设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】:则函数增;则函数减;则函数减;-

5、16-则函数增;【考点定位】判断函数单调性一般利用导函数的符号,当导函数大于0则函数递增,当导函数小于0则函数递减10.函数,若直线过点,并与曲线相切,则直线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:设出切点坐标,求出函数的导数,利用导数的几何意义即可得到结论.详解:,,设切点坐标为,在处的切线方程为,切线过点(0,-1),,解得,直线l的方程为:,即直线方程为x-y-1=0.故选:B.点睛:本题主要考查导数的几何意义,求函数的导数是解决本题的关键.11.设动直线与函数,的图像分别交于,则的最小值为()-16-A.B.C.D.【答案】

6、A【解析】分析:将两个函数作差,得到函数,再求此函数的最小值,即可得到结论.详解:设函数,,令,函数在上为单调减函数;令,函数在上为单调增函数,时,函数取得最小值.故所求

7、MN

8、的最小值即为函数y的最小值:.故选:A.点睛:本题考查导数知识的运用,解题的关键是构造函数,确定函数的单调性,从而求出函数的最值.12.如图所示的数阵中,用表示第行的第个数,则依此规律为()-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:在数阵中找出规律,每行中除两端数外其余数字等于上一行两数字和详解:由数阵知,,依此类推,故选点睛:本题考查了数列中数阵的规律,找出内在

9、规律是本题关键。第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________.【答案】.【解析】试题分析:∵,∴-16--16-,所以切线方程为:,∴三角形面积为.考点:1.利用导数求切线方程;2.三角形的面积公式.14.计算__________.【答案】【解析】【分析】根据定积分的运算及积分的几何意义求解即可【详解】由的几何意义表示以原点为圆心,2为半径的圆的故答案为【点睛】本题考查积分的计算及定积分的几何意义,熟记微积分定理及几何意义是关键,是基础题

10、15.已知函数与图像上存在关于轴对称的点,则的取值范围是__________.【答案】【解析】-16-【分析】设x>0,g(x)=x2+ln(x+a)

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