广东省佛山市第二中学2021届高三数学下学期第七次月考试题 理(含解析).doc

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1、广东省佛山市第二中学2020届高三数学下学期第七次月考试题理(含解析)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合,求得,根据交集定义,即可求得答案.【详解】又故故选:A.【点睛】本题主要考查了集合运算,解题关键是掌握集合运算的基础知识和一元二次不等式的解法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.2.已知实数,满足,其中是虚数单位,若-28-,则在复平面内

2、,复数所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则、复数相等、几何意义,即可求得答案.【详解】实数满足其中是虚数单位,,可得解得.,则在复平面内,复数所对应的点位于第二象限故选:B.【点睛】本题主要考查了根据复数相等求参数和复数的几何意义,解题关键是掌握复数基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.3.已知实数,满足,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先利用指数函数的性质得到,的范围,然后逐一考查所给的不等式,即可求得答案.【详解】由指数函数的单调性,可得:对于A,由,可得,故A错误;-28-对于B,由,可

3、得,故B正确;对于C,由,可得,故C错误;对于D,根据图象可得,由,与的大小无法确定,故D错误;故选:B.【点睛】本题主要考查了根据已知不等式判断所给不等式是否正常,解题关键是掌握不等式比较大小方法,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.4.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量数量积定义以及向量垂直表示化简条件,解得夹角.【详解】由已知可得,设的夹角为,则有,又因为,所以,故选C.【点睛】本题考查向量数量积定义以及向量垂直表示,考查基本求解能力.5.已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二倍角公式求得,再利用诱导公式求得

4、结果.【详解】-28-本题正确选项:【点睛】本题考查二倍角公式、诱导公式的应用,关键是能够利用诱导公式将所求角与已知角联系起来.6.若函数在上的最大值为4,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】要求函数的最大值,可先分别探究函数与的单调性,从而得到的最大值.【详解】易知上单调递增,上单调递增.因为,,所以的取值范围为.【点睛】本题考查分段函数的单调性,考查运算求解能力与数形结合的数学方法.7.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其

5、中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得()-28-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】要求的值,需将角用已知角表示出来,从而考虑用三角恒等变换公式解题.已知角有,正五边形内角,,已知三角函数值有,所以,从而.【详解】由题可知,且,,则.【点睛】本题考查三角恒等变换,考查解读信息与应用信息的能力.8.已知函数,则下列说法错误的是()A.函数的周期为B.函数的一条对称轴为C.函数在上单调递增D.函数的最小值为【答案】C【

6、解析】【分析】-28-化简,可得,逐项判断,即可求得答案.【详解】对于A,函数的周期为:,故A说法正确;对于B,时,是函数的一条对称轴,故B说法正确;对于C,当时,此时不单调,故C说法错误;对于D,函数的最小值为,故D说法正确,故选:C.【点睛】解题关键是掌握三角函数的基础知识和正弦函数图象特征,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.9.已知函数的图象的一部分如下图所示,若-28-在上是单调递增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根已知条件求得,可得,根据在上是单调递增函数,即可求得答案.【详解】由图可知,函数的周期为则,可得又,故可得则又在函数图象上,则故故

7、函数的单调增区间为-28-可得即又在上是单调递增函数,解得故选:C.【点睛】本题主要考查了根据三角函数图象求解函数表达式和根据三角函数在指定区间上单调性求参数范围,解题关键是掌握三角形函数图象的基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.10.在正方体中,,,分别为,,的中点,现有下面三个结论:①为正三角形;②异面直线与所成角为;③平面.其中所有正确结论的编号是()A.①B.②③C.①②D.①

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