广东省佛山三中2021-2021学年高二数学3月月考试题.doc

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1、广东省佛山三中2020-2021-2020学年高二数学3月月考试题姓名：班级：考号：说明：1.测试时长120分钟，试卷满分150分。2.用黑色签字笔作答。单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）251．已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则复平面内与复数z对应的点在（）25A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2i252．已知i为虚数单位，复数z=1+i，则

2、z

3、=（）25A．2B．2C．5D．22253．在æx2-yö的展开式中

4、，xy3的系数为（）25çx÷25èøA．20B．10C．-10D．-20254．将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A．36种B．42种C．48种D．60种255．已知函数f(x)=ex+a为偶函数，若曲线y=exf(x)的一条切线与直线2x+3y=0垂直，则切点的横25坐标为（）A．2B．2C．2ln2D．ln26．函数f(x)=3x-4x3在[0,1]内的最大值是（）125A．1B．2C．0D．-1257．已知y=excosx，则()25A．y¢=-e

5、xsinxB．y¢=ex-sinx2525C．y¢=2exsinæx+pöD．y¢=2exsinæp-xö25ç4÷ç4÷25èøèø25çe÷8．已知函数f(x)的导函数为f¢(x)且满足f(x)=2x×f¢(1)+lnx，则f¢æ1ö=（）èø25A．1-2eB．e-2C．-1D．e25æ9．二项式2x-nxö的展开式中第7项是常数项，则n的值是（）25çx÷èøA．8B．9C．10D．1110．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计

6、数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（）A．46B．44C．42D．4011．已知函数f(x)=x3+mx2+mx+1既存在极大值又存在极小值，那么实数m的取值范围是（）25A．(0,3)B．(-¥,0)C．(3,+¥)D．(-¥,0)È(3,+¥)2512．设函数f(x)是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f¢(x

7、)，满足对于"xÎR,f(x)ef(0),f(2020)ef(0),f(2020)>e2020f(0)D．f(1)e2020f(0)2513、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13（1）．已知复数z1=-2+i，z2=a+2i（i为虚数单位，aÎR）．若z1z2为实数，则a的值为．13（2）．甲、乙、丙3个人值

8、周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六.可以排出种不同的值周表（用数字作答）.13（3）．已知(ax+1)n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a=．2513（4）．若f(x)=-1x2+blnx在(1,+¥)上是减函数，则b的取值范围是．225解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）14（10分）．求下列函数的导数：（1）y=e2x；（2）y=(1-3x)3.15（12分）．某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节

9、目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．16（12分）．已知曲线f(x)=x3-2x2+x.25(1)求曲线y=f(x)在(2,2)处的切线方程；2525(2)求曲线y=f(x)过原点O的切线方程.252517（12分）．已知(1+mx)10=a+ax+ax2+L+ax10中，m¹0，且.2501210a6+14a3=025（1）求m；（2）求a2+a4+a6+a8+a10.18（12分）

10、．已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1．2（1）求a,b的值；（2）求f(x)的单调区间．19（12分）．已知函数f(x)=x2eax-1．（1）讨论函数f(x)的单调性；125（2）当a>e时，求证：f(x)>lnx。3高二数学3月线上教育质量测试参考答案251．D【详解】25由(1+3i)z=1+i，得25251+i(1+i)(1-253i)1+3+(1-253)i