广东省番禺区2021届高三数学摸底测试试题 理（含解析）.doc

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1、广东省番禺区2020届高三数学摸底测试试题理（含解析）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1.设全集U=R，，则（）A.[1，3)B.(1，3]C.(1，3)D.(－2，1]【答案】A【解析】【分析】首先确定集合中的元素，然后由集合运算法则计算．【详解】由题意，，∴，．故选：A.【点睛】本题考查集合的运算，考查一元二次不等式的解法，掌握集合的运算定义是解题关键．本题还考查了对数型复合函数的定义域．需要掌握对数函数的性质．2.设（i为虚数单位），其中x，y是实数，则等于（）A.5B.13C.22D.2【答案】A【解析】分析】把已知等式两边都化为复数的代数形式，然后由复数相等的定义求出-22-，再根据

3、复数模的定义求得模．【详解】由得，∴，解得，∴．故选：A.【点睛】本题考查复数相等的概念，考查求复数的模．掌握复数相等的概念是解题关键．3.函数的部分图象大致为（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】确定函数的奇偶性，排除两个，再由时，，又排除一个，从而得正确选项．【详解】，是奇函数，排除A.B，时，，排除C，只有D可选．故选：D.【点睛】本题考查由函数的解析式选择函数图象，可用排除法，先确定函数的奇偶性，再确定函数值的变化趋势，特别是时，函数值的变化趋势．4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）-22-A.向右平移个

4、单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论.【详解】因为，所以将其图象向左平移个单位长度，可得，故选C.【点睛】该题考查的是有关图象的平移变换问题，涉及到的知识点有辅助角公式，诱导公式，图象的平移变换的原则，属于简单题目.5.等比数列的前项和为，公比为，若，，则（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得等比数列的公比，进而由等比数列的通项公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案．【详解】根据题意，

5、等比数列中，若，则，-22-若，则，解可得，则，又由，则有，解可得；故选B．【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前项和的性质．6.射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到0.001）A0.110B.0.11

6、2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意知,，代入公式,求出即可.【详解】由题意可得,因为,所以,即.所以这种射线的吸收系数为.故选:C【点睛】本题主要考查知识的迁移能力,把数学知识与物理知识相融合;重点考查指数型函数,利用指数的相关性质来研究指数型函数的性质,以及解指数型方程；属于中档题.7.平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB.存在一条直线a，a⊂α，a∥β-22-C.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α

7、【答案】D【解析】【详解】对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面相交或平行．故A不对；对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面相交或平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线若平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．8.设函数的导函数为，且，则曲线在点(4，f(4))处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出导函数，从而先求出得函数解析式，得导函数，然后可求得切线斜率．【详解】由得，∴，，∴，

8、，，斜率为1，倾斜角为．故选：B.【点睛】本题考查导数的几何意义，解题关键求出导函数，求出．9.已知函数的图象关于直线对称，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-22-【分析】利用是函数的最值求得参数，然后再确定的性质．【详解】由题意，解得，∴，．，，∵，∴中一个取值1一