广东省第一中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

《广东省第一中学2021-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的真子集有()A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】【分析】直接利用集合的子集关系，即可得到结果．【详解】集合的真子集的个数为：，故选：B【点睛】本题考查真子集的概念，属于基础题.2.函数的图象关于()A.轴对称B.轴对称C.坐标原点对称D.直线对称【答案】A【解析】【分析】先看函数的定义域，再看函数的奇偶性，结合函数的奇偶性，来研究函数的图象的对称性．【详解】解：函数f（x）的

2、定义域是实数集合，关于原点对称，f（x），是偶函数，∴函数f（x）图象关于原点y轴对称，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的对称性、幂函数的图象．属于基础题．3.函数的定义域为，那么其值域为()A.B.C.D.-12-【答案】C【解析】【分析】此函数为点函数，求其值域只需将自变量一一代入求值即可【详解】解：∵函数f（x）＝x2﹣2x的定义域为{﹣1，0，1，2}，对称轴为x＝1且f（0）＝f（2）＝0，f（1）＝﹣1，f（﹣1）＝3∴其值域为{﹣1，0，3}故选：C．【点睛】本题考查了函数的值域的意义和求法，点函数的定义域和值

3、域间的关系，属基础题4.若全集，，，则集合()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】∵全集，，∴，∴，故选：D【点睛】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．5.设集合，，则集合和集合的关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据子集概念即可作出判断.-12-【详解】∵集合，，∴，故选：B【点睛】本题考查子集的概念，考查集合间的包含关系，属于基础题.6.函数的图象是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】去掉绝对值，根据一次函数的单调性即可作出判断

4、.【详解】,在上单调递增，在上单调递减，故选：A【点睛】本题考查分段函数的图象与性质，属于基础题.7.已知，且f（-2）=10，则f（2）=（）A.-26B.-18C.-10D.10【答案】A【解析】,.-12-.,所以.故选A.点睛：本题主要考查函数的中心对称性，由，知函数关于中心对称；由,知函数关于中心对称.8.函数()A.上单调递增B.在上单调递增C.在上单调递减D.在上单调递减【答案】D【解析】【分析】根据分式函数的性质即可得到结论．【详解】函数的图象是由的图象向右平移一个单位，再向上一个单位而得到，所以函数在上单调递

5、减，故选：D【点睛】本题考查分式函数的图象与性质，考查图象变换知识，属于简单题目.9.下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（）A.，B.C.D.【答案】C【解析】-12-【详解】试题分析：A中定义域为，定义域为两个函数的定义域不一致,故A中两函数不表示同一函数；B中定义域为，,定义域为两个函数的定义域不一致,故B中两函数不表示同一函数；C中两个函数的定义域和解析式均一致,故C中两函数表示同一函数；D中定义域为，定义域为，两个函数的定义域不一致,故D中两函数不表示同一函数；所以C选项是正确的.考点：函数的三要素.【易错点晴】函

6、数的三要素：定义域，对应关系，值域；根据函数的定义知，两个函数的定义域和对应关系一样，那么值域就一样，两个函数就相同，仅是定义域和值域一样则函数未必相同，例如，定义域均为，值域均为，但两个函数显然不一样，若两个函数的定义域不一样，则两个函数必然不是同一个函数.10.设在R上是减函数，则有(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0.故选D．11.若函数的定义域为，则函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知函数的定义域，可得﹣1≤2x﹣1

7、≤3，求解不等式得答案．【详解】∵函数的定义域为，-12-∴，解得：，即函数的定义域为，故选：C【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．12.已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则得取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的解析式可得函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1，当或时，函数值等于5，结合题意求得的范围．【详解】函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1，当或时，函数值等于5．又在区间，上的最大值为5，最小值为1，实数的取值范围是，，故选D．【点睛】本题

8、考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查数形结合思想，深刻理解二次函数在特定区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的对称性是解决该类问题的关键．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知集合,，则__________．【答案】【解析】【分析】化简两个集合，根据