广东省2021届高三数学上学期期中试题 文（含解析）.doc

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1、广东省汕头市金山中学2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，，那么集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本试题主要是考查了集合的交集和补集的求解运算，是一道基础试题．已知全集根据补集的定义结合数轴法可知，故选C.解决该试题的关键是对于数轴法的准确表示和运用．2.命题“”的否定为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，符合换量词否结论,按照这一规律写出即可.【详解】由全称命题

2、否定的定义可知，“”的否定为“”，故选B．-24-【点睛】一般命题的否定通常是保留条件否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；含有一个量词的命题的否定，是在否定结论的同时，改变量词的属性，即全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词．注意：命题的否定只否定结论，而否命题是条件与结论都否定．3.“函数f（x）＝－x2＋2mx在区间[1，3]上不单调”的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求区间上不单调的充要条件，然后根据集合的包含关系，判断命题的必要不充分条件.【详解】函数的对称轴是，由已知可知，由选项判

3、断，命题成立的必要不充分条件是.故选：C【点睛】本题考查命题成立的必要不充分条件，属于基础题型，当命题以集合形式时，，，若，则是的充分不必要条件，同时是的必要不充分条件.4.已知，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分和先求，根据的值域，再解不等式.-24-【详解】当时，，解得：，当时，，，解得：（舍）或，综上可知：或.故选：D【点睛】本题考查分段函数不等式的解法，意在考查计算能力，属于基础题型，本题的关键是需根据的范围，求的范围.5.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递减B.在区间

4、上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位长度，得，∵，∴，∴函数在上为增函数．考点：函数图象的平移、三角函数的单调性．-24-6.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，，，故，故排除A、D，故选B考点：函数的图象.7.若则=（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】首先用辅助角公式化简，且，然后求两个角的关系，求.【详解】，且，，-24-，，，.故选：A【点睛】本题考查诱导公式，辅助角公式

5、和三角函数的性质，意在考查转化与变形和计算能力，属于基础题型.8.若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】考点：简单线性规划的应用．分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可．解：作出满足题设条件的可行域如图所示，设x+y=9，显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求．联立方程组解得即点A（4，5）直线x-my+1=0上，-24-∴4-5m+1=0，得m=1．故答案为1．9.如图，正方体的棱线

6、长为1，线段上两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）A.B.三棱锥的体积为定值C.平面ABCDD.异面直线所成的角为定值【答案】D【解析】【分析】根据点，线，面的位置关系，逐一分析选项，得到正确答案.【详解】A.因为，，且，所以平面，又因为平面，所以，正确；B.，所以三棱锥的体积为定值，正确；C.因为,且平面，而平面，所以平面，正确；-24-D.如上图，当点在的中点时，点与重合，是的中点，，，此时与所成的角是，.如上图，当点和重合时，点是的中点，是的中点，如图是与所成的角，，，，,这两种情况下异面直线所成的角的余弦值不相等，所以所成

7、角不是定值，故不正确.故选：D【点睛】本题考查点，线，面的位置关系的判断，意在考查空间想象能力，和计算能力，属于中档题型.10.如图，树顶离地面4.8，树上另一点离地面2.4，在离地面1.6的-24-处看此树，离此树多少时看的视角最大（）A.2.2B.2C.1.8D.1.6【答案】D【解析】【详解】过C作CD⊥AB于D，设，则，，，当且仅当，即时等号成立.11.已知曲线若过点A(1.1)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】设切点-24-，利用导数的几何意义求切线方程，并且求切点，由

8、题意可知切线在切点处的导数和为0，求.【详解】，设切点为，过切点的切线方程为：，切线过点，，整理为：，化简为：，或，，，由两条切线的倾斜角互补，得，解得.故选：D【点睛】本题考查导数的几何意义