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《广东省2021-2021学年高中数学学业水平测试学考仿真卷2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省2020-2021-2020学年高中数学学业水平测试学考仿真卷2(时间:90分钟;分值:100分,本卷共4页)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合M={1,2,4,8},N={2,4,6,8},则M∩N=( )A.{2,4}B.{2,4,8}C.{1,6}D.{1,2,4,6,8}B [由M={1,2,4,8},N={2,4,6,8},得M∩N={1,2,4,8}∩{2,4,6,8}={2,4,8}.故选B.]2.已知cosα=,那么cos(-2α)等于( )A.-B.-C.D.B [∵cos
2、α=,∴cos(-2α)=cos2α=2cos2α-1=2×2-1=-.]3.lg0.001+ln=( )A.B.-C.-D.B [原式=lg10-3+lne=-3+=-.]4.若a为实数且=3+i,则a=( )A.-4B.-3C.3D.4D [因为=3+i,所以2+ai=(3+i)(1+i)=2+4i,故a=4,选D.]5.设x∈R,则“x>3”是“x2-2x-3>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A [x2-2x-3>0⇔x>3或x<-1.由于{x
3、x>3}是{x
4、x>3或x<-1}的真子集,∴“x>3”是“x2-2x
5、-3>0”的充分不必要条件.]-6-6.已知点(m,1)(m>0)到直线l:x-y+2=0的距离为1,则m=( )A.B.2-C.-1D.+1C [由题意知=1,∴
6、m+1
7、=,解得m=-1或m=--1.又m>0,∴m=-1.故选C.]7.如果正△ABC的边长为1,那么·等于( )A.-B.C.1D.2B [∵正△ABC的边长为1,∴·=
8、
9、·
10、
11、cosA=1×1×cos60°=.]8.对于不同直线a,b,l以及平面α,下列说法中正确的是( )A.如果a∥b,a∥α,则b∥αB.如果a⊥l,b⊥l,则a∥bC.如果a∥α,b⊥a则b⊥αD.如果a⊥α,b⊥α,则a∥bD
12、[对于A选项,b可能属于α,故A选项错误.对于B选项,a,b两条直线可能相交或异面,故B选项错误.对于C选项,b可能平行于α或属于α,故C选项错误.对于D选项,根据线面垂直的性质定理可知,D选项正确,故选D.]9.如图,给出了奇函数f(x)的局部图象,那么f(1)等于( )A.-4B.-2C.2D.4B [根据题意,由函数的图象可得f(-1)=2,又由函数为奇函数,则f(1)=-f(-1)=-2.]10.已知函数f(x)=x-2+log2x,则f(x)的零点所在区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)B [∵连续函数f(x)=log2x+x-2在
13、(0,+∞)上单调递增,∵f(1)=-1<0,f(2)=2-2+log22=1>0,∴f(x)=x-2+log2x的零点所在的区间为(1,2),故选B.]11.记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=-2,S3=-6,且公比q≠1,则a3=( )-6-A.-2B.2C.-8D.-2或-8C [依题意解得q=-2(q≠1),故a3=a1q2=-2×(-2)2=-8.]12.直线y=ax+1与圆(x-1)2+y2=4的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.随a的变化而变化B [∵直线y=ax+1恒过定点(0,1),又点(0,1)在圆(x-1)2+y2=4的内部,故直
14、线与圆相交.]13.双曲线y2-x2=2的渐近线方程是( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±2xA [由题意知-=1,故渐近线方程为y=±x.]14.某几何体示意图的三视图如图示,已知其正视图的周长为8,则该几何体侧面积的最大值为( )A.πB.2πC.4πD.16πC [由三视图知,该几何体为圆锥,设底面的半径为r,母线的长为l,则2r+2l=8⇒r+l=4,又S侧=πrl≤π2=4π(当且仅当r=l时“=”成立).]15.设x,y满足约束条件则z=(x+1)2+y2的最大值为( )A.80B.4C.25D.A [作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分
15、所示.-6-(x+1)2+y2可看作点(x,y)到点P(-1,0)的距离的平方,由图可知可行域内的点A到点P(-1,0)的距离最大.解方程组得A点的坐标为(3,8),代入z=(x+1)2+y2,得zmax=(3+1)2+82=80.]二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填写在题中横线上)16.圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0,则圆的半径是________. [依题意(x+1)2+(y+2)2=5,故圆的半径为.]17.函数y=sinωx-(ω>0)的最小正周期为π,