广东省2021-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、广东省汕头市金山中学最新学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题1.设集合P＝{x

2、x＞1}，Q＝{x

3、x2－x＞0}，则下列结论正确是(　　)A.P⊆QB.Q⊆PC.P＝QD.P∪Q＝R【答案】A【解析】,所以P⊆Q,选A.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先应用三角函数的诱导公式，根据，求得，再利用诱导公式，将转化为，最后应用余弦的倍角公式从而求得结果.详解：，故选择C．点睛：该题考查的是有关三角函数求值问题，所涉及的知识点有诱导公式和余弦的倍角公式，在解题的过程中，需要时

4、刻保证相应的公式的正确性，最后算出结果即可.3.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】由已知结合三角函数定义，求出，再用两角和正弦公式，即可求解.【详解】角的终边经过点，则，，.故选:D.【点睛】本题考查三角函数的定义，以及两角和的正弦求值，属于基础题.4.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】∵∴−=3(−)；∴=−.故选A.5.设，，实数c满足，（其中e为自然常数），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-

5、根据对数函数的单调性可判断，设是的零点，根据的单调性，为函数唯一零点，判断的正负，即可求解.【详解】，，设是的零点，在是增函数，为函数唯一零点，，，.故选:B.【点睛】本题考查比较数的大小，考查对数函数的单调性，以及函数零点所在区间的判断，要注意与特殊数对比，属于中档题.6.函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A.2，B.2，C.4，D.4，【答案】B【解析】【分析】根据图像最高点与相邻最低点的横坐标，求出周期，进而求出，再由最高点（或最低点）坐标结合正弦函数用整体代换求出的值，结合其范围，即可求解.【详解】

6、根据图像可得周期，再由最高点的横坐标为，可得，.-17-故选:B.【点睛】本题考查由图像求参数，考查三角函数的性质，属于基础题.7.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】【分析】化为，再根据图像平移规律，即可得到结论.【详解】，只需将图像向右平移个单位，得到的图像.故选:D.【点睛】本题考查三角函数图像之间的平移关系，属于基础题.8.函数的大致图像是（）A.B.C.D.-17-【答案】A【解析】【分析】求得函数x>0时>0，在

7、x<0时<0，从而排除即可得到答案．【详解】函数在x>0时>0，排除C、D，在x<0时<0，排除B，故选A.【点睛】本题考查了函数的图象的应用，注意确定函数在某区间的值域，从而利用排除法求解即可．9.已知函数，则（）A.在单调递增B.在单调递减C.图像关于直线对称D.的图像关于y轴对称【答案】C【解析】【分析】令，根据对勾函数性质可得函数单调区间，以及指数函数单调性，结合复合函数的单调性，可得在单调递减，单调递增，所以选项A,B错误；选项C，判断是否相等；选项D，判断与是否有相等，或先取两个互为相反数的自变量计算函

8、数值是否相等，若不相等，则否定，若相等，再算一般情况与.【详解】，根据对勾函数的图像特征，在单调递减，在单调递增，-17-在上单调递增，根据复合函数的单调性可得，当，即，函数单调递减，当，即，函数单调递增，所以选项A,B错误；由，的图像关于直线对称，选项C正确；由，的图像不关于y轴对称，选项D，错误.故选C.【点睛】本题考查函数的单调性，涉及到指数函数、对勾函数、复合函数的单调性判断，考查函数的对称性，属于中档题.10.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】如何去函数中的绝对值，需判断的正负，将

9、的范围缩小，考虑周期性，只要研究一个周期的值域即可，而，周期为，取，对分段讨论，由辅助角公式，结合正弦函数的值域，即可求解.【详解】，所以周期为，取，当，-17-其中，当时，，，；当，其中，当时，，，；，周期为，所以的值域为.故选:A.【点睛】本题考查三角函数的化简，以及三角函数的性质，确定周期、分类讨论去绝对值是解题的关键，属于中档题.二、多项选择题11.关于函数，有下列结论，其中正确的是（）A.其图象关于y轴对称；B.的最小值是；C.当时，是增函数；当时，是减函数；D.的增区间是，；【答案】ABD【解析】【分析

10、】-17-可证，选项A正确；令，求出的最小值为，可判断选项B正确；当，由对勾函数的性质可得函数单调区间，结合复合函数单调性，可判断选项C错误，运用偶函数的对称性，求出时，单调区间，可判断选项D正确.【详解】，是偶函数，选项A正确；令，在上是单调递增，，所以的最小值为，选项B正确；当时，，根据对勾函数可得，单调递减区间是，单调递增区间是，在上是单调递增，所以在