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《广东省2021-2021学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省汕头市金山中学最新学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一.选择题（共12题，每题5分，共60分.四个选择项选择一项，答案填涂在答题卡相应位置）1.若函数的定义域为，值域为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得的值域,再由交集的定义求解即可【详解】由题,的值域为,即,所以,故选:B【点睛】考查集合的交集运算,考查函数的值域,属于基础题2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】若函数有意义,则需满足,进而求解即可【详解】由题,若有意义,则,解得,故选:A【点睛】本题考查具体函数的定
2、义域,属于基础题3.已知全集，集合，，那么-16-=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，，，，故选D.考点：1.集合的基本运算；2.一元二次不等式的解法4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.【答案】C【解析】【分析】若两个函数为同一函数,则定义域与对应关系均相同,由此依次判断选项即可【详解】对于选项A,定义域为,的定义域为,二者定义域不相同,故A错误；对于选项B,的定义域为,即或；的定义域为且,即,二者定义域不相同,故B错误；对于选项C,二者的定义域均为,且,故C正确；对于选项D,的定义域为
3、,的定义域为,二者定义域不相同,故D-16-错误,故选:C【点睛】本题考查同一函数的判定,属于基础题5.设集合，．若，则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C6.已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【详解】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有
4、可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）-16-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出函数的定义域,找到与的关系,判断函数奇偶性,可排除A、C,再利用幂函数和对勾函数判断单调性即可【详解】由题,对于选项B,其定义域为,不关于原点对称,故非奇非偶函数,不符合题意；对于选项A,其定义域为,若,则,是奇函数,由幂函数可知,因为,所以在单调递减,不符合题意；对于选项C,其定义域为,若,则,是偶函数,不符合题意；对于选项D,其定义域为,若,则,是奇函
5、数,由对勾函数可知,在上单调递增,故选:D【点睛】本题考查判断函数的单调性,考查判断函数的奇偶性8.已知函数f(x)＝则该函数是( )A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.奇函数且单调递增D.奇函数且单调递减【答案】C【解析】当x>0时，f(x)＝1－2－x，这时－x<0，所以f(－x)＝2－x－1，于是f(－x)＝－f(x)；-16-当x<0时，f(x)＝2x－1，这时－x>0，所以f(－x)＝1－2x，于是也有f(－x)＝－f(x)．又f(0)＝0，故函数f(x)是一个奇函数．又因为当x>0时，f(x)＝1－2－x单
6、调递增，当x<0时，f(x)＝2x－1也单调递增，所以f(x)单调递增．故选C.9.已知，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由于已知条件中，给定的是一个复合函数的解析式，故可用换元法，令，解出，代入即可得结果.【详解】令，得，∴，∴，故选A．【点睛】求解析式的几种常见方法：①代入法：只需将替换中的即得；②换元法：令，解得，然后代入中即得，从而求得，当表达式较简单时，可用“配凑法”；③待定系数法：当函数类型确定时，可用待定系数法；④方程组法：方程组法求解析式的实质是用了对称的思想．10.若函数的部分图象如下
7、图所示，则（）-16-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由指数函数的性质可知,函数图象恒过,进而由图象求解即可【详解】由题,函数图象恒过点,由图象可得,即,显然,函数单调递减,所以,故选:A【点睛】本题考查指数函数的图象的应用,属于基础题11.已知奇函数在上是增函数，.若，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由奇函数可得是偶函数,则,进而利用单调递增和不等式的性质比较大小即可【详解】因为函数是奇函数,则,因为,则,所以是偶函数,-16-由题,则,,,因为在上是增函数,且,所以,则,所以,即,故
8、选:C【点睛】本题考查函数奇偶性的应用,考查利用函数单调性和不等式的性质比较函数值大小12.已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】转化为方程在时有解,进而求解即可【详解】若,即方程在时有解,则或,所以或,所以,故选:C【
