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《广东省2021-2021学年高二数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省汕头市金山中学最新学年高二数学下学期期中试题一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．)1.已知集合A={1，2，3，4}，B={y
2、y=3x-1，x∈A}，则A∩B=（ ）A.{2}B.{3}C.{2，3}D.{2，4}2.已知m为实数，i为虚数单位，若m+（m2-4）i＞0，则=（ ）A.-iB.1C.2iD.-23.设，函数在区间上的最大值与最小值之和为，则（ ）A、B、C、D、4.有2名女生和4名男生排成一排拍照，要求2名女生相邻，不同的排法共有（ ）Ａ、144种Ｂ、48种Ｃ、240种
3、Ｄ、480种5.设向量，，且，则m=（）A.2B.1C.-1D.-26.已知函数的图像如图所示，则函数的解析式可能是（）A.B.C.D.7.以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（）A、B、C、D、8.某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有（）A、120种B、100种C、92种D、60种9.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个
4、小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自白色部分的概率为（）8A.B.C.D.10.已知函数有且只有一个零点，则的值为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。）11.如果把函数的图像先向左平移个单位，再将图像所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，将得到函数的图像，下列说法正确的是（）A.函数在区间上单调递减；B.函数的图像关于点对称；C.函数既不是奇函数，也不是偶函数；D.将函数的图像向右平移个
5、单位，将得到函数的图像.12．已知抛物线C：的焦点F，圆M:，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点，则下列结论正确的是（）A．点A与点B的横坐标之积为定值；B．
6、AB
7、的最小值为10；C．
8、AP
9、+4
10、BQ
11、的最小值为13；D．以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；三、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共20分．）13.（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为.3514.在三棱锥中，面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为.15.设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a2=______，Sn
12、=______．（本题第一个空2分，第二个空3分.）816.已知为椭圆在第一象限上一点,关于原点的对称点为，关于轴的对称点为,设,直线与椭圆的另一个交点为，若,则椭圆的离心率为四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边分别为、、且，，，点D在线段BC上，且，（1）求;（2）求的值.18.（本小题满分12分）某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y（单位：万只）与相应年份x（序号）的数据表，该养殖场的年养殖数
13、量代表了该县所有山羊养殖场年养殖数量的平均水平。年份序号123456789年养殖山羊/万只1.21.51.61.61.82.52.52.62.7（Ⅰ）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明的线性相关性强弱；（Ⅱ）李四提供了该县山羊养殖场的个数z（单位：个）关于x的回归方程，则在这9年中，该县哪个年份（序号）的山羊养殖数量最大？附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，，线性相关系数：参考统计量：，，，819.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为的菱形，、分别是、的中点，，，.（1）求证；（2）求面与面所成锐二面角的余弦值.20.（本小题
14、满分12分）设实数,数列是首项为公比为的等比数列,记，（1）当时,令，求数列的前项和（2）当时,求出自然数,使得对任意的,都有.21.（本小题满分12分）直线与抛物线相交于两点（1）求证:（2）抛物线上是否存在两点关于对称,若有,求出满足要求时的取值范围,若不存在说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数（1）请讨论函数的极值，并求相应的极值;（2）如果不等式对定义域内的任意x均成立，求实数a的取值范围.高二数学期中考试答案第1~10题：ACDCABCACD第11题：AB第12题：AD13题：35；14题：；15题：3；；16题：；817解：（1）由，，故，
15、即，……4分（2）由，故，……6分……
