广东省2021-2021学年高二数学下学期6月月考试题.doc

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1、广东省汕头市金山中学最新学年高二数学下学期6月月考试题一．选择题（共12小题，每小题5分；第1~10小题为单选题，第11~12小题为不定项选择题）1.复数为虚数单位的虚部为A.B.2C.5D.12.设集合，，则A.B.C.D.3.将函数向左平移1个单位长度，所得函数在的零点个数是A.0个B.1个C.2个D.3个或以上4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平

2、衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：.设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为（）A．B．C．D．5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种B．24种C．36种D．8种6.在某市的高二质量检测考试中，学生的数学成绩服从正态分布已知参加本次考试的全市学生约9 450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第名？参考数值：；，A.1 5

3、00B.1 700C.4 500D.8 000107．展开式中的系数为（）A．－155B．304C．30D．－3508.在锐角中，分别为三边所对的角．若，且满足关系式，则2的最大值是（）A.　　B.　　C.　　D.9.已知双曲线的左右焦点分别为，，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，且，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则的

4、取值范围是（）A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）11.已知集合A，B均为全集2，3，4，5，6，的子集，集合2，3，，则满足的集合B可以是A.2，3，B.{3,7}C.{3,4,5,6}D.{3,4,5}12.已知直三棱柱的体积为V，若点P在，，且，点Q是棱上的动点，则四棱锥的体积不可能是 A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分）13.设函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则______．14.等差数列的前n项和为，已知，，则数列的通项公式为；10若，则n的最小值为。（第一空2分，第二空3分）15.若函数在区间(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是___

5、_____.16.椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足．求数列，的通项公式；若数列的前n项和为，数列满足，求数列的前n项和．18.（满分12分）在中，内角A，B，C满足求内角A的大小；若，，求BC边上的高．19.（满分12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，，，且二面角与二面角都是．Ⅰ证明：平面平面EFDC；Ⅱ求钝二面角的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆:过两点，

6、抛物线10的顶点在原点，焦点在轴上，准线方程为.（1）求的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足直线与直线垂直？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.（满分12分）红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中）平均温度21232527293235平均产卵数/个71121246611532527.42981.2863.61240.182147.714（1）根据散点图判断，与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均

7、产卵数y关于平均温度x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率p.10②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式22.（满分1