高考数学参数方程大题.doc

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1、高三最后一题1、以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为．（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设直线与曲线圆交于、两点，求的值．【答案】（1）直线参数方程圆C的直角坐标方程为；（2）2、已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．【答案】（1）（2）3、在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），若以O点为极点，轴正半轴为极轴

2、建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值【答案】（1），（2）4、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆的参数方程为，为参数，．（1）求圆心的一个极坐标；（2）当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为．【答案】（1）；（2）5、已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数)，（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换后

3、得到曲线，设为上任意一点，求的最小值，并求相应的点的坐标．【答案】（1）圆的方程为，直线方程为．（2）当或时，原式的最小值为6、已知直线（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线与曲线C的交点为A、B，求的值．【答案】（1）；（2）18.7、在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．（1）求的值；（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．8、在直角坐标系中，圆的方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）射线与圆的交点为、两点

4、，求点的极坐标．【答案】（1）；（2）．9、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)．（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的最小值。【答案】（1）；（2）10、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（是参数）．（1）求直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．【答案】（1），；（2）．11、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线交于A，B两点．（1

5、）求的长；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．【答案】（1）;（2）12、将圆上每一点的横坐标都伸长为原来的倍，纵坐标都伸长为原来的2倍，得到曲线C．（1）求曲线C的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为，且点P关于直线的对称点为点Q，设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．【答案】（1）为参数）；（2）．13、已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是．（1）求曲线C的直角坐标方程和参数方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．【答案】（

6、1）直角坐标方程为，参数方程为（为参数）；（2）．14、已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．（1）求点P轨迹的直角坐标方程；（2）求点P到直线l距离的最大值．答案（2）点P到直线l距离的最大值4+2=6.（1）P的轨迹的直角坐标方程为x2+（y﹣2）2=4.15、在直角坐标系xoy中，直角l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方

7、程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），当≤α≤时，求

8、PA

9、﹣

10、PB

11、的取值范围．（Ⅰ）

12、PA

13、﹣

14、PB

15、的取值范围是[﹣3，﹣3]．（Ⅱ圆C的直角坐标方程为x2+y2=2y；16、已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0