高考数列试题及答案.doc

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1、数列试题1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.。C.D.22．已知为等差数列，，则等于（）A.-1B。1C.3D.73．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于（）A.18B.24C。60D.90.4．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C。49D．635．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（　　）A．1BC。-2D3６.已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）。－（C）（D）2７.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=

2、（A）2（B）。（C）（D）3８．等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（A）7（B）8（ｃ）。15（4）16９．等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）。10（D）9.本题注意：因为是等差数列，所以，１０.（本小题满分14分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。求数列的通项公式及前项和；１１。已知等差数列{}中，求{}前n项和..１２。已知数列的前n项和（n为正整数），令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；１３。.设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）

3、求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；１４　设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。１５　等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求１６。已知数列满足，.令，证明：是等比数列；　　(Ⅱ)求的通项公式。１７。已知．（Ⅰ）求的值；.（Ⅱ）设为数列的前项和，求证：答案：１２　　在中，令n=1，可得，即当时，，...又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.１３　（I）

4、当时，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，（II）不存在正整数，使得成立。证明由（I）知∴当n为偶数时，设∴当n为奇数时，设∴∴对于一切的正整数n，都有∴不存在正整数，使得成立。１４解由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，１５解：（Ⅰ）依题意有　　由于，故又，从而（Ⅱ）由已知可得　　故从而１６（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，。所以。.１７。解：（Ⅰ），所以

5、（Ⅱ）由得即所以当时，于是所以