高中数学补充内容函数图象与图象变换学案.doc

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1、补充内容：函数图象与图象变换¤本课目标：1.理解函数图象的意义，掌握两种画图方法——描点法和图象变换法2.理解图象变换与函数式变换之间的关系，领会知识间的联系。¤探究学习：1.画图象的方法——描点法和图象变换法．要掌握这两种方法；由函数解析式，用描点法作图象应①化简解析式;②分析函数的性质如：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等，③选算对应值，列表描点；2.图象变换与函数式的变换之间的关系，常见的图象变换有：平移、伸缩、对称、翻折等(伸缩变换在以后研究)(1)平移变换函数y=f(x+a)(a≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向左(a＞0)或向右

2、(a＜0)平移

3、a

4、；函数y=f(x)+b(b≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移

5、b

6、函数y=f(x+a)+b(b≠0)的图象呢？(2)对称变换函数y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称（即把（x,y）换成（-x,y））；函数y=-f(x)的图象与y=f(x)的图象关于x轴对称；(即把（x,y）换成（x,-y））函数y=-f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于原点对称(即把（x,y）换成（-x,-y）；若f(x)满足f(a+x)=f(b－x)则f(x)的图象以为对称轴;特例：若f(a+x)=f(

7、a－x)则f(x)的图象关于x=a对称。(3)翻折变换函数y=f(

8、x

9、)的图象——把y=f(x)在y轴右方的图象换成y轴左边的对称图形即可；函数y=

10、f(x)

11、的图象——把y=f(x)的图象在x轴下方的翻折到x轴上方而得到．¤典型例题：一、如何画图例1画出下列函数的图像（保留画图痕迹）并观察函数性质。(1)y=

12、lgx

13、;(2)y=2x+2;(3)y=

14、x-2

15、(x+1)（4）例2．说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像例3.1.函数的图象可以看作的图象（）（A）向下平移一个单位得到的(B)向上平移一个单位得到的(C)向左平移一个单位得到

16、的(D)纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的2.若把函数y=f(x)的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()A.y=f(x-1)+2B.y=f(x-1)-2C.y=f(x+1)+2D.y=f(x+1)-2应用例4、（1）画出函数的图像，并指出为何值时，方程有解？无解？（2）若直线的图像有两个公共点，则a的取值范围是（3）时，不等式恒成立，则的取值范围为例4设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试求集合.如何识图（1）函数的图像是（）（2）.函数y=的图象

17、是（3）已知函数，则函数的图像是（）(4)函数f(x)=loga

18、x

19、+1（0