高中数学必修二综合测试题.doc

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1、高二数学必修二综合测试题班级_______________姓名___________________总分：________________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．其中正确的命题是(　)A．①②　　　　B．②④C．①③D．②③2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．圆(x－1)2＋y2

2、＝1的圆心到直线y＝x的距离是(　　)A．B．C．1D．4．已知是椭圆的左右焦点，P为椭圆上一个点，且，则等于(　　)A．B．C．D．5．已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A．若B．若C．若D．若6．圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值是(　　)A．10B．10或－68C．5或－34D．－687．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的

3、大小是（）A．B．C．D．9.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.411．如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为()A．B．C．D．（11题）12．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上

4、有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论错误的是(　)A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCD（12题）C．三棱锥A—BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2俯视图正(主)视图8558侧(左)视图855第14题14.两圆和相切，则实数的值为15．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于P、Q两点，且,则椭圆的离心率为16.过点A(4,0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为三、解答题17．如图，

5、在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.（17题）18．已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.19．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（1）证明：PQ∥平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值（19题）20．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l

6、：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。21．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．（1）证明：AM⊥PM；（2）求二面角P－AM－D的大小．（21题）22．如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．（1）求证：GF∥底面ABC；（2）求证：AC⊥平面EBC；（22题）（3）求几何体ADEBC的体积V.高二数学必修二综合测试题参考答案一、选择题：1-5BAACD6-10BCACC11-12BD二、填空题13.80

7、14.或015.16.三、解答题17.证明:(1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.18.解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜