高中数学必修一《集合》优秀教学设计.docx

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1、集合知识目标：　　（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法　　（2）使学生初步了解“属于”关系的意义　　（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义能力目标：　　（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；　　（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；　　（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；                           德育目标：　　激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神

2、。教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教   具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：　　1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；　　2．教材中的章头引言；　　3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；　　4．“物以类聚”，“人以群分”；　　5．教材中例子。二、讲解新课：  　　阅读教材第一部分，问题如下：　　（1）有那些概念？是如何定义的？　　（2）有那些符号？是如何表示的？　　（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念（

3、例子见书）：　　1、集合的概念　　（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。　　（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。　　2、常用数集及记法　　（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N　　（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+　　（3）整数集：全体整数的集合。记作Z　　（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q　　（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：　　（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。　　（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如

4、，整数集内排除0的集，表示成Z*　　3、元素对于集合的隶属关系　　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作．　　4、集合中元素的特性　　（1）确定性：　　（2）互异性：　　（3）无序性：　　集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）注：　　1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……　　　元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……　　2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。练习题　　1、练习　　2、下列各组对象能确定一个集合吗？　　（1）所有很大的实

5、数。（不确定）　　（2）好心的人。      （不确定）（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）阅读教材第二部分，问题如下：　　1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？　　2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。（二）集合的表示方法　　1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。　　例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．　　注：（1）有些集合亦可如下表示：　　　　从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}　　　　所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}　　（2）a与{a}不同：a表

6、示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。　　描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。　　格式：{x∈A

7、P（x）} 　　含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。　　例如，不等式的解集可以表示为：或     所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于104的实数}（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}　　3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？　　（1）有些集合的公共属性不明显，难以

8、概括，不便用描述法表示，只能用列举法。　　如：集合　　（2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。　　如：集合；集合{1000以内的质数}注：集合与集合是同一个集合吗？答：不是。　　集合是点集，集合=是数集。（三）有限集与无限集　　1、 有限集：含有有限个元素的集合。　　2、 无限集：含有无限个元素的集合。　　3、 空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：练习题：　　1、练习　　2、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13} ②{-2，-4，-6，-8，-10} 　　3、用列举法表示下列集合①{x∈N

9、x是15的