高中数学必修1综合测试卷(一)测试卷.doc

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1、数学必修一综合测试卷(一)(时间120分钟,满分150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

2、题目要求的.1.已知:集合,集合,则=A.B.C.D.2.下列函数中表示相同函数的是A.与B.与C.与D.与3.函数的图像一定经过点A.B.C.D.4.已知,,,则的大小关系是A.B.C.D.5.函数在下列区间内一定有零点的是A.[0,1]B.[2,3]C.[1,2]D.[3,4]6.设偶函数的定义域为R,且在上是增函数,则,,的大小关系是A.>>B.>>C.<<D.<<7.已知是R上的奇函数,,则等于A.B.C.D.28.函数的图象大致为9.已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年的剩留量

3、为y,则y与x的函数关系是A.B.C.D.10.设a,b,c都是正数,且,则下列正确的是 A.B.C.D.11.已知是定义在R上的函数,求的取值范围是A.B.C.D.12.如果一个函数在其定义区间内对任意实数,都满足,则称这个函数是下凸函数,下列函数中是下凸函数的有(1);(2);(3);(4)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、若幂函数的图像经过点,则=    . 14.设函数,则    .15.设奇函数的定义

4、域为,在上是减函数,又,则不等式的解集是.16.已知函数,若实数满足,则等于.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)计算:(Ⅰ)[来源:学科网ZXXK](Ⅱ)18.(本小题满分12分)已知R为全集,,,求.19.(本小题12分)已知.(Ⅰ)设,求的最大值与最小值;(Ⅱ)求的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)已知函数,(a>0且).(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若>,求x的取值范围.21.(本小题满分12分)某公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调

5、查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元).(Ⅰ)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(Ⅱ)该公司已有10万元资金,并全部投入A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?22.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.数学必修一综合测试卷(一)参考答案一、选择题:1.答案:A解析:解得,∴.2.答

6、案:C解析:A、B、D中两个函数的定义域不同.3.答案:C解析:利用函数恒过点易知恒过.4.答案:C解析:,,.5.答案:B解析:.6.答案:A解析:,,又在上是增函数,可得>>.7.答案:D解析:∵是R上的奇函数,∴,得,解得x=2.8.答案:A解析:可知所以图象关于原点对称,又故函数在上为减函数.9.答案:B解析:由题意可知每经过100年剩留量为原来的95.76%,则t百年剩留量为原来的,则经过x年即百年后,镭的剩留量.10.答案:B解析:令=k,∴,,,代入选项中,可知B正确.11.答案:A解析:由题可知在R上为增

7、函数,则解得.12.答案:D解析:画函数图象简图可知(1)(4)满足.二、填空题:13.答案:解析:设函数为,代入,得,所以=.14.答案:3解析:,.15.答案:解析:由题画出函数的草图得解.16.答案:1解析:易知定义域为R又,∴为奇函数,又当时为增函数,且所以函数在R上为增函数,∵,∴∴,即.三、解答题:17.解析:(Ⅰ)原式=..……………………………5分(Ⅱ)原式=..…………………………………………………10分18.解析:解不等式,得,.……………………………4分解不等式,得,.……………………………8分,.

8、.……………………………12分19.解析:(Ⅰ)为增函数,∴,..……………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,………………………6分∴,,所以的最大值为67,的最小值为3.……………………………12分20.解析:(Ⅰ)解:由题意可知解得,∴函数的定义域(1,2).…………………………………………4分(Ⅱ)当a>1时

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