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1、高中数学基础知识汇编及基本题型汇总必修1—集合与函数基础知识【基础知识】①②或；或.③A集合中有n个元素时,其子集个数:;真子集个数:;非空真子集个数:.【基本题型回顾】例：1.设集合，，则(A)A．B．C．D．2.集合，则(D)A．B．C．D．3.设集合M={y
2、y=
3、x—x
4、,x∈R},N={x
5、
6、x—
7、<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为（C）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]4.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是(C)A．B．C．D．5.设A、B、C是三个集合,若,则有(D)A.B.C.D.原命题逆命题否命题逆否命题选修2-1—常用逻辑【基础
8、知识】简易逻辑部分掌握联结词四种命题(两组等价命题);反证法步骤;命题关系中的充要条件(理解倒装式和等价转换思想的应用);例：1.已知p和q是两个命题,如果p是q的充分不必要条件,那么非p是非q的(B)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.“是直线与直线相互垂直”的(B)A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.使不等式成立的一个充分不必要条件是(C)A.B.C.D.或4.不等式成立的一个必要不充分条件是（D）A．B．（0，1）C．D．必修1函数【基础知识】1)映射概念:集合A中的每一个元素在集合
9、B中有唯一的元素和它对应;函数概念:每一个都有唯一的和它对应.2)理解函数三要素:解析式,定义域,值域.【基本题型回顾】1）理解复合函数中“换”的基本思想，必需保证范围相同；2）识记给定区间“二次函数”和“对勾函数”值域的求法；例:1.设函数在内可导，且，则.2.若函数满足，则的解析式是（B）A.B.C.D.3.若函数的定义域是，则函数的定义域是(B)A．B．C．D．4.设函数，则不等式的解集是（B）A．B．C．D．【基础知识3——函数单调性】1)利用图像判断(撇增捺减);2)函数单调性证明方法：同增异减;注:此方法不常用，得到单调区间常用导函数完成3)或等价于单增;或等价于单减
10、;4)复合函数单调性判断方法:同增异减;识记下列单调性：.【基本题型回顾】1）注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。2）识记常见函数的图像画法，会用图像观察单调区间；3）区别“在某区间上单调”和“某区间是单调的”类题型解法:方法1：此间为原函数单调区间的子区间；方法2：在此区间上导函数0或0恒成立；例：1.若与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是（0，1];2.函数在区间上是递增的，求实数的取值范围.（）3.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是(A)A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）4.用min
11、{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设,则的最大值为(C)A.4B.5C.6D.7【基础知识4—函数奇偶性判别方法】1)利用函数图象;2)证明方法;偶函数:;奇函数:;3)特性:定义域关于原点对称;4）奇函数定义域若含0必过(0,0);5)偶函数特性：；6）会利用特值或定义求参量；7）算谁设谁类题型用法，利用奇偶性知时求时解析式。例：1.设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为1/2.2.定义在上的函数满足（），，则等于（A）A．2B．3C．6D．93.设偶函数满足，则(B)ABCD4.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（D）A．-2B．-1C．0D．15.已知函数是
12、偶函数,当时,,且当时,恒成立,则的最小值是1/3.【基础知识5—函数图象应用】画出下列函数的图像:1);2);3);4);5);6)；7）;8).【基本题型回顾】注意图像画法的几种形式：负指数化正指数，分数指数化根式；给X加绝对值号及给整体加绝对值图像画法。例：1)函数的单调递减区间为.2)已知函数，则方程的不相等的实根个数为（C）A．5 B．6 C．7 D．83)已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（C）A．和B．和C．和D．和4))函数的图象是（A）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5.已知是奇函数，且，当时，，则当时，=(A）A．B．C．D．【基础
13、知识6—反函数问题】反函数性质:1)图象性质是关于对称;2)实质是与互换;3)有反函数则在区间上单调;4)互为反函数单调性一致.性质1：记住五种对称之间的坐标关系:关于对称(x,y)→(y,x);关于轴对称;(x,y)→(x,-y);关于轴对称(x,y)→(-x,y);关于原点对称(x,y)→(-x,-y);关于对称(x,y)→(-y,-x);性质2：两种对称：轴对称模型：对称轴为；中心对称模型：对称中心为。例：1.设函数的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则等于
