高中数学人教版必修1指数函数教学设计.doc

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1、·教学设计说明·§2.1.2　指数函数及其性质（一）吉林大学附属中学　吴普林一、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·必修1》（人教A版）《2.1.2指数函数及其性质》的内容，共3课时，本节课为第一课时。本节课是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上进行的。通过本节课的学习，既可以对函数的概念、图象、性质等知识进一步巩固和深化，又为后面学习对数函数打下坚实的基础，起着关键的承上启下的作用。又因为“指数函数”是进入高中以后第一个系统研究的基本初等函数，研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法，而且在研究细胞分裂、贷款利率的计算和考古

2、中的年代测算等问题中有着广泛的现实意义。在帮助学生加深理解函数，培养学生的函数应用意识方面有着重要的作用。因此，“指数函数”既是“函数”一章的重点内容，也是高中阶段的主要研究内容之一，地位非常重要.二、学生学习况情分析1．有利因素：学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。2．不利因素：本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。三、教学目标分析课标要求：理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；在解决简单实际问题的过

3、程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.1、知识与技能目标：了解指数函数模型的实际背景，掌握指数函数的概念、图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题.2、过程与方法目标：通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力.3、情感、态度和价值观目标：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动，勇于探索的学习品质.四、教学重点、难点分析重点：指数函数的概念、图象、性质.难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.突破难点的关键：寻找新知生

4、长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。五、教法与学法分析1．教法分析　　在教学中借助多媒体和幻灯，以图象为依托，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，通过关键处的强调与点评，使学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备。　　2.学法分析　　⑴重视数学思想方法的学习。在教材的引列中、在对图象的研究中、在例题的设计中都不失时机地让学生体会分类计论的思想。对于数学结合的思想，更是给学生充足的时间在坐标纸上画图，再借助几何画板

5、动态演示达到对图象的由浅入深的认识。⑵在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。六、教学用具分析PPT课件及向何画板软件，实物展示台（幻灯），带有网格的坐标纸。七、教学过程分析教学环节设计意图　（一）创设情境，引入新课引例1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第了解指数模型的实际背景，激发学习兴趣。x次分裂得到y个细胞，那么

6、细胞个数y与次数x的关系式是什么？　引例2：《庄子·天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”　　设木棍原长为1，第次剩下的木棍长y与x的关系式是什么？这两个表达式都是函数，共同特征是自变量出现在指数位置上，如果将它们自变量的范围推广到实数R，就是我们今天要学习的一类新函数——指数函数.通过精选的两个实例，渗透指数函数的两种基本类型。为进一步借绍和图象的对称关系作准备，更为进一步探究和的图象关于轴对称而设伏笔.　（二）概念教学，剖析夯实1．指数函数的定义：一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数.　定义域为R.弄清概念的内涵与外延是夯实概念的保证，变式教学中达到目的的途径。通过“非标准变

7、式”和突出概念的本质属性；通过反例变式和，，，澄清对概念理解中的混淆.2．定义内涵为什么规定底数＞0且≠1呢？若＜0，如没有意义.若=1,是一个常数函数，没有研究的价值.3．定义辨析在下列的关系式中，哪些是指数函数，为什么？（学生讨论）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）结合图象，总结性质1．掌握几个典型的指数函数图象学生在准备好的坐标纸上根据列表，用描点法画出函数、、、的图象.　掌握一类数学对象的有效方法，就是掌握住其中最有