高中数学-函数的图像变换教学案.doc

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1、2.1.4函数的图像变换教学目标1.会根据解析式画出函数的图象;2.能通过比较函数的图象掌握函数图象的变换(对称变换);.教学重点与难点本节课的重点是根据解析式画出函数图象,教学难点是函数图象的变换.一、问题情景l函数的解析式与函数的图象从“数”与“形”两方面体现函数的基本问题,是研究函数性质的主要方面,我们要能够根据函数的解析式作出函数的图象,通过解析式的关系研究图象的变换,同时也要能够通过图象来确定函数解析式.二、学生活动、建构数学l⑴作出下列函数的图象:①;②.⑵函数的图象如图所示,写出的解析式.三、数学理论、数学运用a)函数的

2、图象与函数、、的图象的关系.例1、在同一坐标系下作出下列函数⑵.;⑵.;⑶.;⑷.;的图象,并指出它们的关系.结论:⑴.函数的图象与函数的图象关于y轴对称;⑵.函数的图象与函数的图象关于x轴对称;⑶.函数的图象与函数的图象关于原点对称.a)函数的图象与函数、的图象的关系.,当时函数的图象与函数的图象相同;当时,函数的图象与函数的图象关于y轴对称.因此:函数的图象可由函数的图象变换得到,即在轴右方的图象不变,再在轴左方作出关于轴对称的图象,就得到的图象.,当时函数的图象与函数的图象相同;当时,函数的图象与函数的图象关于轴对称.因此:函数

3、的图象可由函数的图象变换得到,即在轴上方的图象不变,在轴下方的图象作关于轴对称的图象后,就得到的图象.例2、作出函数⑴,⑵的图象.课内练习:⑴作出下列函数的图象:①;②;⑵作出函数的图象并写出其单调区间.一、回顾反思本节课我们主要研究了函数图象的对称变换,要求我们能根据变换作出函数的图象,从而研究函数的性质,同样要注意“数形结合”的数学思想.课后作业1、作出下列函数的图象:⑴;⑵;⑶.2、写出下列函数的单调区间:⑴;⑵.

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