高中数学-《集合与常用逻辑用语》测试题.doc

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1、《集合与常用逻辑用语》测试题1．i是虚数单位，若集合S=，则（）A．B．C．D．2．设集合M={x

2、}，N={x

3、1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]3．已知集合∣为实数，且，∣为实数，且，则的元素个数为（）Ａ．０　　　　Ｂ．１　　　　Ｃ．２　　　　　Ｄ．３4．设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的逆命题是（）A．若，则∣∣∣∣B．若，则∣∣∣∣C．若∣∣∣∣，则D．若∣∣=∣∣，则=-5．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6.已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p

4、∨(﹁q)C.(﹁p)∧qD.p∧(﹁q)7.下列说法错误的是（）A．如果命题与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”；C．若命题：；D．的充分不必要条件8.设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．若全集，集合，则。10．命题“若a>b，则ac2>bc2(a，b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________个．11．命题“∃x∈R，x≤1或x2>4”的否定是___________________________

5、_____12．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围__________________．班级姓名学号成绩一、选择题（每小题6分，共48分）题号12345678答案二、填空题（每小题6分，共24分）9101112三、解答题（每小题14分，共28分）13．记关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值。14．已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．《集合与常用逻辑用语》测试卷答案题号12

6、345678答案BACDACDD9.10.211.∀x∈R，x>1且x2≤412.提示：6.p假q真；7.D选项：必要不充分；12.13.解：不等式等价于由得：。故。（1），当时，，故；当时，不满足；当时，不满足。综上所述，；（2），。由（1）可知只有当时，。故14解　若p为真，则00即(2a－3)2－4>0解得0..………….5分∵p且q为假，p或q为真，∴p与q中有且只有一个为真命题．(a>0且a≠1).…………7分(1)⇒⇒≤a<1.………….10分(2)⇒⇒a>.………….13分综上所述，a的取值范围为[，1)∪(，＋∞)．.……

7、…….14分