高中必修一数学上期末一模试题及答案.doc

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1、高中必修一数学上期末一模试题及答案一、选择题1．已知在R上是奇函数，且A．-2B．2C．-98D．982．设均为正数，且，，．则（）A．B．C．D．3．设集合，，则（）A．B．C．D．4．已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．5．已知，，，则x，y，z的大小关系是　　A．B．C．D．6．设，，，则（）A．B．C．D．7．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（）A．－B．C．或－D．或－8．已知函数，正实数满足且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为A．，2B．，C．，2D．，4

2、9．已知函数，则的零点个数为（）A．3B．4C．5D．610．设函数是定义为R的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．12．偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知幂函数在上是减函数，则__________．14．通过研究函数在内的零点个数，进一步研究得函数（，且为奇数）在内零点有__________个15

3、．如果函数是幂函数，且图像不经过原点，则实数___________.16．函数的单调递增区间是________17．已知函数满足对任意的都有成立，则＝．18．已知常数，函数.若的最大值与最小值之差为，则__________.19．已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____.20．（）的反函数________三、解答题21．已知函数.(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；(2)当时，解不等式.22．已知集合，函数的定义域为集合B.(1)求；(2)若集合，且，求实数m的取值范围.23．已知函数是定义在上的函数.（1）

4、用定义法证明函数的单调性；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.24．若是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意都有，求实数m的取值范围.25．某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入.政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足.设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）.（1）若两个合作社的投入相等，求总

5、收益；（2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大?26．已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2019)＝－2.故选A2．A解析：A【解析】试

6、题分析：在同一坐标系中分别画出，，的图象，与的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．3．B解析：B【解析】【分析】先化简集合A,B,再求得解.【详解】由题得，.所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握

7、水平.4．B解析：B【解析】【分析】先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与进行大小比较，得知，，再利用换底公式得出、的大小，从而得出三个数的大小关系．【详解】函数在上是增函数，则，函数在上是增函数，则，即，即，同理可得，由换底公式得，且，即，因此，，故选A．【点睛】本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是与，步骤如下：①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与进行大小比较，或者找其他中

8、间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．5．A解析：A【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接比较.【详解】解：，，，，y，z的大小关系为．故选A．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，利用指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6．D解析：D【解析】【分析】由对数的运算化简可得，，结合对数函数