安徽阜阳鸿升中学2019-2020学年中考数学模拟试卷.doc

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1、安徽阜阳鸿升中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:A．B．C．D．2．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（　　）A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米3．如图，不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A.B.C.D.4．已知⊙O1的半径r1＝2，⊙O2的半径r2是方程的根，当两圆相内切时，⊙O1与⊙O2的圆心距为（　　

2、）A．5B．4C．1或5D．15．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（　　）A．B．1C．D．6．如图，在菱形中，点的坐标为，对角线相交于点.双曲线经过点，交的延长线于点，则过点的双曲线表达式为（）A．B．C．D．7．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．1B．C．D．8．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．9．若x是不

3、等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（　　）A．﹣B．﹣2C．3D．410．若两个连续整数x，y满足x＜﹣1＜y，则这两个整数是（　　）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和511．下列运算中，不正确的是（　　）A．（x+1）2＝x2+2x+1B．（x2）3＝x5C．2x4⋅3x2＝6x6D．x2÷x﹣1＝x3（x≠0）12．计算(﹣2a2)3正确的是(　　)A．8a5B．﹣6a6C．﹣8a5D．﹣8a

4、6二、填空题13．如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为_______________14．的值为______．15．已知＝，＝，则a____（填“”，“”或“＝”）．16．如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA=，则AB=___．17．为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计

5、总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为____．（只写序号）18．已知，则=_____．三、解答题19．黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．（1）如图1，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，若，则请你求出∠A的度数；（3）如图3，如

6、果在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．20．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，BD＝CB，DO的延长线交BC的延长线于点E．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若DE＝8，EC＝4，求AB的长．21．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐

7、后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有　　人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．22．已知反比例函数与一次函数y＝kx+b（k≠0）交于点A（﹣1，6）、B（n，2）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点A关于y轴的对称点为A′，连接AA′，BA′，求△AA′B的面积．23．数学实践课小明利用树影

8、测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为18米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(结果保留根号)（1）求出树高AB；（2）因