小学奥数:等量代换专项练习及答案解析.doc

小学奥数:等量代换专项练习及答案解析.doc

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1、等量代换教学目标1、利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换2、通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维3、在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力知识精讲生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力.模块一、看的见的等量代换【例1】看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等

2、量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量,右边要放6只鸟,跷跷板才能保持平衡.【答案】【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量,右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】【巩固】下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】右边8+6=14,左边只能放9和5,9+

3、5=14.【答案】14【巩固】一个苹果等于()个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡.【答案】6个【巩固】巳知=克,求=?克.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得:个白球=个黑球的重量,也就是等于(克),(克),所以每个白球的重量等于克.从右图可得:个正方体=个白球的重量,一个白球的重量等于克,个正

4、方体的重量就是:(克).【答案】克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴个,⑵个.【答案】⑴个,⑵个【巩固】观察下图,看看谁最重.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量.从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量.说明兔子比鸡重;而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量,从而可推出鸭的重量大于鸡的重量.那么兔子和鸭哪一个更重呢?我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较.刚才我们由第个图看出:只鸭

5、=只鸡,那么只兔等于几只鸡的重量呢?因为只兔=只鸡,所以只兔的重量=只鸡的重量,而只鸭的重量=只鸡的重量.兔和鸭同样都是只,但前者相当于只鸡重,后者相当于只鸡重.显然,这里兔子的重量最重.一旦遇到不好比较的情况,我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物,这样就便于比较了.【答案】兔子最重【例2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题,通过这个题的练习,可让学生初步掌握代换的方法,为后面的学习打下

6、基础.(1)因为,所以,又因为3+3+3=9,所以=3.(2)根据,想12+8=20,那么可以推出,因为4+4=8,所以可以得出一个=4.(3)因为,,这样我们可以得出=5+5+5+5=20.(4)根据得,观察算式,就相当于没加也没减还得0,这样我们就可以得出=25.【答案】=3=4=20=25【巩固】下面的花朵各表示什么数?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9,=3.【答案】=9,=3【巩固】下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?【考点】等量代换【难度】1星

7、【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理,通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数,然后再把这个得数代换到另一个算式里,求出另外一个符号表示的数.具体分析如下:(1)根据●+●=6,想3+3=6,可推出●=3,把●=3替换▲+●=8,可得到新的算式▲+3=8,这样我们就可得出▲=5.(2)根据第二个算式12-■=5,可得■=7;把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15,可以得出◆=8.【答案】●=3▲=5■=7◆=8【巩固】下面的图形各表示什么数?【考点】等量代换【难度】1星

8、【题型】解答【解析】(1)○=11,□=2;(2)○=4,△=5;(3)△=6,□=2.【答案】(1)○=11,□=2;(2)○=4,△=5;(3)△=6,□=2【巩固】你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第一个算式11-4=●,我们可以得出●=7;把●=7代入到第二个算式●-5=▲,可得7-5=▲,这样可以得出▲=2,最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.【答案】●=7▲=2

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