小学四年级奥数思维问题之差倍问题.doc

《小学四年级奥数思维问题之差倍问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、差倍问题教学目标：①知识与技能目标:会画线段图表示数量关系，借助图来分析解题思路②过程与方法目标:知道什么情况下差不变，能通过假设，比较，转化，分析解答较复杂的差倍问题③情感态度与价值观目标:让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣教学重点：差倍问题数量关系式教学难点：差倍问题数量关系式的应用[知识引领与方法]解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量

2、之间有倍数关系的对应的数量。基本数量关系：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数[例题精选及训练]【例1】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。问仓库大米和面粉各有多少千克？提示：画出线段图。可以看出如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍。练习：1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35

3、人。今年有多少人参加？3.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？【例2】有大小两个书架，大书架上的本数是小书架上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大小书架原来各有多少本书？提示：画出线段图。可以看出，如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。练习：1.有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。两筐橘子原来各

4、有多少千克？2.小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？3．老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫还比老猫少2条。两只猫各钓多少条鱼？【例3】育红小学买了一些足球，排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。足球，排球和篮球各买了多少个？提示：由题意可知，足球比篮球多买7+11=18个，多的是篮球的3-1=2倍。练习：1.玩具厂2月份比1月份多生产玩具2000个，3月份比2月份多生产玩具3000个，3月份生产的玩具

5、个数是一月份的2倍。玩具厂前三个月各生产多少个？2.某服装厂第三季度比第二季度多生产2800套西服，第一季度比第二季度少生产1200套西服，第三季度生产的是第一季度的3倍。服装厂前三个季度各生产多少套西服？3.三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？【例4】有甲乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍。求甲乙两桶原来各有色拉油多少千克？提示：画出线段图。从线段图可以看出：如果向甲桶倒入

6、8千克，两桶油质量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应得倍数差是5-1=4倍。现在甲乙两桶油质量得差与倍数差都知道了，就可以求出甲乙两桶各有色拉油多少千克。练习：1.有甲乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。问原来甲乙两桶各有水多少千克？2.三（一）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男，女生参加人数相等；如果女生少去1人，男生参加人数是女生的2倍。问三（一）班参加英语比赛的男女生各几人

7、？3.小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏各小文3粒，两人的玻璃珠数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍。问小敏，小文原有玻璃珠各几粒？【例5】学校里白粉笔的盒数是彩色笔的4倍，如果白粉笔和彩色笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？提示：根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现在白粉笔得盒数仍是彩色粉笔的4倍。练习：1.有甲乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐的2倍。甲乙两筐原来

8、各有苹果多少千克？2.小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的支数是聪聪的5倍，如果每人再买4支彩色笔，那么小明彩色笔的支数是聪聪的4倍。小明和聪聪原来各有彩色笔多少支？3.甲的故事书是乙的7倍，两人各再买3本，则甲现有的故事书是乙的5倍。甲乙原来各有多少本故事书