数学数的概念.doc

《数学数的概念.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、名称概念及联系备注整数→自然数用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。按能否被2整除分奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5……1、数的产生：我们的祖先在生产劳动中，就有了计算的需要。如：他们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。一个物体也没用“0”表示。3、“1”是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成。4、整除a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。5、两个

2、整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a＋b=a/b(b≠0)偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6……按约数的个数分质数：只有“1”和它本身两个约数。合数：除了“1”和它本身两个约数，还有别的约数。10小数有限小数：小数部分的位数是有限的。无限小数：小数部分的位数是无限的。循环小数纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如：3.555…混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如：2.04666…无限不循环小数如：7.3……分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。真分数：分子

3、比分母小的分数。如：3/4、1/8……假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如：5/4、6/6…最简分数：分子和分母是互质数的分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%成数农业的收成，通常用成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。约数如果数“a”整除数“b”，那么数“a”就叫做数“b”的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本。；倍数如果数“a”整除数“b”，那么数“b”就叫做数“a

4、”的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。最大公约数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。互质数公约数只有“1”两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。倒数乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。   1、数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。  整数部分小数点小数

5、部分 亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位 十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一⌒个 十分之一百分之一千分之一万分之一… 我们把{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…}等全体非负整数组成的数集合称为“自然数”。把{1，2，3，…，9，10}向前扩充得到正整数{1，2，3，…，9，10，11，…}，把它反向扩充得到负整数{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1}，介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们

6、合在一起，得到{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…，9，10，11，…}，叫做整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。什么是质数　　1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）　　2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，

7、4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）　　3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。　　判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。一、规律记忆法首

8、先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。二、分类记忆法我们可以