2021年全国体育单招数学章节复习：函数的基本性质一(含解析).docx

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1、2021年全国体育单招数学章节复习：函数的基本性质（一）一、单选题1．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（）A．B．C．D．2．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+）B．（-，］C．（，+）D．（-，］3．若偶函数在区间上是增函数，则(　　)A．B．C．D．4．已知函数，则A．是偶函数，且在上是增函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是奇函数，且在上是减函数5．函数，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若奇函数在上是增函数，且最小值是，则它在上是（）

2、A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是7．下列四个函数中，在上为减函数的是（）A．B．C．D．8．若函数在区间为增函数，则a的取值范围为（）A．B．C．D．9．若函数的单调递减区间是，则a的值为（）A．B．3C．D．610．已知函数在上是单调增函数，则的范围为（）A．B．C．D．11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（）A．B．C．D．12．一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．13．下列函数中，在上为增函数的

3、是（）A．B．C．D．14．下列函数既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．15．下列函数中是偶函数的是（）A．B．C．D．二、填空题16．如果定义在区间[3＋a，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为________.17．若函数是偶函数，定义域为，则．18．如果函数在R上是增函数，那么a的取值范围______.19．函数的单调递增区间是_________．20．若函数是偶函数，则的递减区间是.21．已知函数，且，则函数的值是__________．22．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则___

4、______．23．已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，______．24．若是奇函数，则_______.25．已知函数（）是偶函数，则实数_____.参考答案1．A【解析】【分析】依次判断每个函数的单调性和奇偶性得到答案.【详解】B中函数非奇非偶，D中函数是偶函数，C中函数是奇函数，但不在定义域内递增，只有A中函数符合题意：，，奇函数.恒成立，故函数单调递增.故选：.【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.2．A【解析】，所以当时，当时，，即递减区间为（1，+），选

5、A.点睛：求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.3．D【解析】【分析】函数为偶函数，则则，再结合在上是增函数，即可进行判断.【详解】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则，即故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性

6、的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.4．D【解析】【分析】根据奇偶性定义判断出奇偶性，在结合幂函数单调性求得单调性.【详解】，则为奇函数又在上单调递增，则在上单调递减本题正确选项：【点睛】本题考查具体函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题.5．A【解析】【分析】由题意结合二次函数的性质可得函数在上的单调性，即可得解.【详解】由二次函数的性质可得函数的图象开口朝上，对称轴为，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，.故选：A.【点睛】本题考查了利用二次函数的单调性求二次函数在区间上的最值，考查了运算

7、求解能力，属于基础题.6．B【解析】【分析】根据奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性不变以及奇函数的定义可得出正确选项.【详解】奇函数在上是增函数，所以在上是增函数函数在上是有最大值，故选B.【点睛】本题考查奇函数的定义以及奇函数在关于原点对称的区间上单调性的关系，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7．D【解析】【分析】A.根据一次函数的性质判断.B.根据二次函数的选择判断.C.根据反比例函数的性质判断.D.根据分段函数的性质判断.【详解】A.根据一次函数的性质知，在R上为增函数，故错误.B.因为，

8、在上是减函数，在上为增函数，故错误.C.因为，在上是增函数，在上为增函数，故错误.D.因为，在上是增函数，在上为减函数，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，还考查了转化，理解辨析的能力，属于基础题.8．D【解析】【分析】根据二次函数性质，结合单调区间即可求得a的取值范围.【详解】函数，对称轴为，若函数在区间为增函数，则，解得，即，故选：D.【点睛】本题考查了二次函数单调性与对称轴关系