刚体的定轴转动习题答案.ppt

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1、第3章刚体的定轴转动习题答案其法向加速度随时间变化；切向加速度恒定不变。3-1.某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴处的任一质元，3-2.一飞轮以300rad/min的角速度转动，转动惯量为5kg·m²，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在2s内停止转动，则该力矩的大小为？解：ω=300rad/min=5rad/s根据角动量定理，代入数据解得：3-4.如图所示，质量为m、长为l的均匀细杆，可绕过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量为m的小球固定在一起。当该系统从水平位置由静止转过角时，系统的角速度、动能为？此过程中力矩所做的功？解：由角动能定理得：其中代入数据解得：3-5.如图所

2、示，一半径为R、质量为M的均匀圆盘水平放置，可绕通过盘心的铅直轴作定轴转动，圆盘对轴的转动惯量为。当圆盘以角速度转动时，有一质量为m的橡皮泥铅直落在圆盘上，并粘在据转轴处。那么橡皮泥和盘的共同角速度为？解：由角动量守恒得：代入数据解得：3-11.一飞轮半径r=1m，以转速n=1500r/min转动，受制动均匀减速，经t=50s后停止。试求：(1)角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N；(2)制动开始后t=25s时飞轮的角速度；(3)t=25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度。(1)解：初始角速度从制动开始到静止，3-11.一飞轮半径r=1m，以转速n=1500r/min转动

3、，受制动均匀减速，经t=50s后停止。试求：(1)角加速度和从制动开始到静止这段时间飞轮转过的转数N；(2)制动开始后t=25s时飞轮的角速度；(3)t=25s时飞轮边缘上一点的速度和加速度。(2)解：(3)解：3-13.如图所示，细棒长度为l，设转轴通过棒上距中心d的一点并与棒垂直。求棒对此轴的转动惯量，并说明这一转动惯量与棒对质心的转动惯量之间的关系。(平行轴定理)解：设该棒的质量为m，则其线密度为3-17.一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，此后无外力矩作用。则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的转速、转动动能、角动量如何变化？解：首先，该系统的角动量守恒。设初始转

4、动惯量为，初始角速度为收回双臂后转动惯量变为，由转动惯量的定义容易知，由角动量守恒定理容易求出，收回双臂后的角速度收回双臂后的角动能初始角动能