河北省普通高中学业水平考试-数学.doc

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1、2014年5月河北省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共22道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M＝，N＝，则MN＝（）A．B．C．D．2．cos(-60°)＝（）A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，，则＝（）A．6B．7C．4D．54．已知向量＝（2，1），＝（3，–2），则向量2–＝（）A．（–1，3）B．（–1，0）C．（1，4）D．（1，3）5．在正方体ABCD–A1B1C1D1中，异面直线A1

2、C1和AD1所成的角是（）A．60°B．90°C．30°D．45°6．坐标原点到直线的距离是（）A．4B．3C．2D．17．函数，的周期是（）A．B．C．2D．38．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A．B．C．D．19．函数，，则的值域是（）A．[0,6]B．[0,8]C．[2,4]D．[2,8]10．某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，如图，x轴表示出发后的时间，y轴表示学生距学校的路程，则较符合该学生走法的函数图像是（）ABCD11．已知函数是定义在实数集R上的

3、奇函数，如＝2，则＝（）A．–2B．0C．2D．2或–212．已知等比数列，是其前n项和，且＝9，=–，则＝（）A．5B．6C．7D．6313．在△ABC中，，，为其三边，且＝1，＝2，=，则其面积等于（）A．B．C．D．14．若一个球的表面积为12，则该球的体积是（）A．B．C．D．15．某班有男生20人，女生30人，用分层抽样的方法抽取一个铜梁为10的样本，则应分别抽取（）A．男生4人，女生6人B．男生5人，女生5人C．男生2人，女生8人D．男生3人，女生7人16．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯

4、视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（）A．4B．C．D．17．函数＝的零点所在区间是（）A．（1，2）B．（2，）C．（，3）D．（3，+）18．在等差数列中，++＝39，++＝27，则数列的前9项和＝（）A．88B．297C．144D．9919．已知实数，满足约束条件，则的最小值是（）A．－3B．－2C．1D．1020．直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心21．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任

5、何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（）A．B．C．D．22．若平面四边形ABCD满足，且，则该四边形一定是（）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形23．函数的定义域是（）A．（－1，+）B．[－1，+）C．（－，－1）D．（－，－1]24．电流（安）随时间（秒）变化的函数是，，（A>0,w>0），其图象如图所示，则当秒时，电流的值为（）A．B．C．D．25．下列命题正确的是（）A．三个点确定一个平面B．过一点和一条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三

6、条直线确定一个平面26．已知，，则＝（）A．B．C．D．27．已知向量，均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

7、-3

8、＝（）A．B．7C．D．1328．执行如图所示的程序框图，其运行结果是（）A．20B．30C．40D．5029．设函数，若是奇函数，的值是（）A．—B．—4C．D．430．正项等比数列满足：，若存在两项，，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二、解答题（本题共3道小题，31题6分，32题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期

9、；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．32．从甲乙两个班级各随机抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，茎叶图如图所示，规定成绩不小于90分为及格，超过100分为优秀．（Ⅰ）根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率；（Ⅱ）现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析，求两名学生来自不同班级的概率．甲乙2据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示5还

10、有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。8调研提纲：779（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析12附件（二）：88据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连