2020年天津市部分区高考数学二模试卷(含答案解析).docx

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1、2020年天津市部分区高考数学二模试卷一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1.设集合0，，2，，，则A.B.C.D.0，2.已知命题p：，，则命题p的否定是A.，B.，C.，D.，3.已知i为虚数单位，若复数的实部为，则A.B.C.D.4.函数是定义在R上的奇函数，且当时，为常数，则A.B.C.D.5.若，，则A.0B.C.1D.6.设等差数列的前n项和为，若，，则A.11B.13C.15D.177.已知，，，则a，b，c的大小关系是A.B.C.D.8.若函数在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是A.B.C.D.9.已知函数函数若关于x的方

2、程有3个互异的实数根，则实数k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.双曲线的右焦点为，且一条渐近线方程是，则该双曲线的方程是______．11.若的展开式中的常数项为，则实数______．12.已知点在直线上，则的最小值为______．1.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，若，则______．2.如图，点O是长方体的中心，E，F，G，H分别为其所在棱的中点，且记棱AB的长度为l，点O到平面的距离为，则______；若该长方体的体积为120，则四棱锥的体积为______．3.在梯形ABCD中，，，，，若点M在线段BD

3、上，则的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共75.0分）4.天津市某中学为全面贯彻“五育并举，立德树人”的教育方针，促进学生各科平衡发展，提升学生综合素养．该校教务处要求各班针对薄弱学科生成立特色学科“兴趣学习小组”每位学生只能参加一个小组，以便课间学生进行相互帮扶．已知该校某班语文、数学、英语三个兴趣小组学生人数分别为10人、10人、15人．经过一段时间的学习，上学期期中考试中，他们的成绩有了明显进步．现采用分层抽样的方法从该班的语文，数学，英语三个兴趣小组中抽取7人，对期中考试这三科成绩及格情况进行调查．应从语文，数学，英语三个兴趣小组中分

4、别抽取多少人？若抽取的7人中恰好有5人三科成绩全部及格，其余2人三科成绩不全及格．现从这7人中随机抽取4人做进一步的调查．记X表示随机抽取4人中，语文，数学，英语三科成绩全及格的人数，求随机变量X的分布列和数学期望；设M为事件“抽取的4人中，有人成绩不全及格”，求事件M发生的概率．5.已知各项均为正数的数列，满足求证：为等比数列，并写出其通项公式；设，求数列的前n项和．6.如图，四棱锥中，底面四边形ABCD是直角梯形，底面ABCD，，，，，E为PB的中点．求证：平面PAC；若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．1.已知，分别是椭圆C：的左、

5、右焦点，其焦距为6，过的直线与C交于A，B两点，且的周长是．求C的方程；若是C上的动点，从点是坐标系原点向圆作两条切线，分别交C于P，Q两点．已知直线OP，OQ的斜率存在，并分别记为，．求证：为定值；试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．2.已知函数，函数，其中是自然对数的底数．求曲线在点处的切线方程；设函数，讨论的单调性；若对任意，恒有关于x的不等式成立，求实数m的取值范围．--------答案与解析--------1.答案：B解析：【分析】进行交集和并集的运算即可．本题考查了描述法和列举法的定义，交集和并集的运算，考查了计算能力，属于基础题．

6、【解答】解：0，，2，，，0，1，2，，．故选：B．2.答案：C解析：解：因为命题p：，，是特称命题，故命题p的否定是：，；故选：C．直接根据命题的特点，求出结论即可．本题考查命题的否定，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．3.答案：D解析：解：的实部为，，即．，则．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于求得a，进一步求得z，再由复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．4.答案：D解析：解：根据题意，函数为定义在R上的奇函数，且时，则，解得，则当时，令，则，即有，所以当时，故，故选

7、：D．根据题意，由奇函数的性质可得，进而求得当时函数的解析式，进而可得的值本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于中档题．5.答案：A解析：解：，，又，则，即，则，故选：A．由角的范围和，可求出，进而可求余弦值．本题考查三角函数给值求角，注意角的范围，以及给角求值，属于基础题．6.答案：B解析：解：设等差数列的公差为d，，，，，联立解得：，，则．故选：B．利用等差数列的通项公式求和公式即可得出．本题考查了等差数列的通项公式求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.答案：C解析：解：，，，．故选：C．由，，可得a，b都小于0，再与比较

8、大小即可得出关系，c大于0．本题考查了