2020年全国高考数学模拟真题含答案(理).doc

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1、2020年全国高考数学模拟真题含答案（理科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2020·金山中学]复数，其中为虚数单位，则的虚部是（）A．B．3

2、C．D．2．[2020·上饶联考]已知命题，命题．若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．[2020·聊城一模]已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．[2020·永州模拟]正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（）A．B．C．D．5．[2020·泸县一中]设变量，满足约束条件，若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数的值为（）A．B．2C．或2D．1或6．[2020·郑州一中]高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分

3、配方案有（）A．48种B．37种C．18种D．16种7．[2020·兰州一中]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．8．[2020·宣城调研]我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米A．96石B．78石C．60石D．42石9．[2020·宝鸡模拟]定义在上

4、的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②函数的图象关于轴对称；③对于任意的，，都有，则、、从小到大的关系是（）A．B．C．D．10．[2020·江淮十校]当动点在正方体的棱上运动时，异面直线与所成角的取值范围（）A．B．C．D．11．[2020·马鞍山质检]已知圆，，是同心圆，半径依次为1，2，3，过圆上点作的切线交圆于，两点，为圆上任一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．[2020·雅安诊断]定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值．若函

5、数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2020·许昌质检]的展开式中含项的系数为________．14．[2020·重庆调研]为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则______．15．[2020·雅安诊断]已知函数，且，则__________．16．[2020·三明质检]在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切．过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为______．三、解答题：

6、本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2020·浦东期中]已知向量，，其中，若函数的最小正周期为．（1）求的值；（2）在中，若，，，求的值．18．（12分）[2020·安徽联考]某超市开展年终大回馈，设计了两种答题游戏方案：方案一：顾客先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；方案二：顾客全部选择单选题进行回答；其中每道单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错都得0分，每名参与的顾客至多答题3道．在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的赠品．为了调查顾客对方案的选择情况，

7、研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：男性女性选择方案一15080选择方案二150120（1）是否有的把握认为方案的选择与性别有关？（2）小明回答每道单选题的正确率为，多选题的正确率为．①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由．附：，．19．（12分）[2020·江淮十校]三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面．（1）证明：是的中点；（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为，求两面角的余弦值．20．（12分）[2020·永州模拟]已知椭圆的左

8、右焦点分别