高中必修一数学上期末试题.doc

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1、最新高中必修一数学上期末试题(带答案)一、选择题1．已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．函数的图象大致为A．B．C．D．3．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f（x）由右表给出，则的值为（　　）A．0B．1C．2D．35．若函数，则（）A．B．eC．D．6．已知定义

2、域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（）A．B．C．D．7．表示不超过实数的最大整数，是方程的根，则（）A．B．C．D．8．已知函数满足，若方程有个不同的实数根（），则()A．B．C．D．9．函数的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知函数，，则的图象大致为（）A．B．C．D．11．曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（）A．B．C．D．12．对任意实数，规定取，，三个值中的最小值，则（）A．无最大值，无最小值B．有最大值2，最小值1C．有最大值1，无最小值D．有最大值2，无最小值二、填空题13．若函数在上的最大值比最小值大，则的值为____________.14．已

3、知函数满足，其中且，则函数的解析式为__________15．已知f（x）是定义域在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，如果f（m﹣2）>f（2m﹣3），那么实数m的取值范围是_____.16．函数单调递减区间是．17．已知，其中是方程的解，是方程的解，如果关于的方程的所有解分别为，，…，，记，则__________．18．若当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_____.19．已知函数是偶函数，若，则________20．（）的反函数________三、解答题21．科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.

4、为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型，乙选择了模型，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数.（1）若5月份检测到该物质有32个单位，你认为哪个模型较好，请说明理由.（2）对于乙选择的模型，试分别计算4月、7月和10月该物质的当月增长量，从计算结果中你对增长速度的体会是什么？22．已知集合，函数的定义域为集合B.(1)求；(2)若集合，且，求实数m的取值范围.23．已知函数是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数的单调性；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.24．设全集，集合，．（1）求；（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围

5、.25．已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.26．某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为66,82,115，你认为谁选择的模型较好？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用偶函数的性质将不等式变形为，再由函数在上的单调性得出，利用绝对值不等式的解法和对数函数的单调性即可求出结果.【详解】由于函数是偶函数，由得，又函数在上是增函数，则，即，解得.故

6、选：C.【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2．C解析：C【解析】函数f（x）=（）cosx，当x=时，是函数的一个零点，属于排除A，B，当x∈（0，1）时，cosx＞0，＜0，函数f（x）=（）cosx＜0，函数的图象在x轴下方．排除D．故答案为C。3．A解析：A【解析】【分析】构造函数，利用单调性比较大小即可.【详解】构造函数，则在上是增函数，又，，，故.故选A【点睛】本题考查实数大小的比较，考查对数函数的单调性，考查构造函数法，属于中档题.4．D解析：D【解析】【分析】采用逐层求解的方

7、式即可得到结果.【详解】∵，∴，则，∴，又∵，∴，故选D．【点睛】本题主要考查函数的基础知识，强调一一对应性，属于基础题．5．A解析：A【解析】【分析】直接利用分段函数解析式，认清自变量的范围，多重函数值的意义，从内往外求，根据自变量的范围，选择合适的式子求解即可.【详解】因为函数，因为，所以，又因为，所以，即，故选A.【点睛】该题考查的是有关利用分段函数解析式求函数值的问题，在解题的过程中，注意自变量的取值范围，选择合适的式子，求解即可，注意内层函数的函数值充当外层函数的自变量