大学物理教程2.5-动量定理与动量守恒定律ppt课件.ppt

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1、力在时间上的积累效应力F在tt+dt时间内给质点的冲量.在有限时间内一质点的动量定理定义冲量在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量——质点的动量定理讨论1.冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。2.在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量并估算力的平均冲力：如：汽车气囊、拳击手套、运动护垫但可由求得力的冲量。讨论*教授吸收了铁锤的全部动量，但只吸收了部分动能！讨论讨论6.动量与参照系有关，但动量差值与参照

2、系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。5.动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。4.动量定理的分量式3.动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的。讨论解：(1)根据动量定理：30047t/sF/N例m=10kg木箱，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为=0.2，求：(1)t=4秒时刻木箱速度；(2)t=7秒时刻木箱速度；(3)t=6秒时刻木箱速度。m30047t/sF/N例质量为m的行李，垂直地轻放

3、在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为μ，试计算：(1)行李将在传送带上滑动多长时间?(2)行李在这段时间内运动多远?(3)有多少能量被摩擦所耗费?mxOv(1)以地面为参照系(2)由质点动能定理解:(或：)mxOvmxOv(3)被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：内力：质点系内各质点之间的相互作用，fij二质点系的动量定理1.质点系的动量质量分别为:位矢分别为:动量分别为:质点系总动量：xyzO2.质点系的内力和外力外力：质点系外质点对内各质点的作用，Fi对所有质点求和

4、3.质点系的动量定理第i个质点的动力学方程共有N个方程········ijFiPifijfjiPj质点系的总动量质点系的合外力质点系的内力和依牛顿第三定律，因内力总是成对出现（fij和fji）与单个质点的动量定理形式上相同质点系的动量定理：作用在系统的合外力的冲量等于系统动量的增量若（1）质点系所有质点不受外力；1.区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量。三动量守恒定律质点系总动量不随时间改变（2）质点系所受合外力为零；注意——质点系动量守恒定律3.在碰撞、打击、爆炸等过

5、程，外力与内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累（冲量）相比之下可以忽略不计。可近似认为动量守恒。4.动量定理只适用于惯性系5.在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。2.合外力沿某一方向为零：该方向上的动量守恒（尽管总动量不守恒）例质量分别为和的小孩在光滑的平面上通过一条轻绳彼此拉对方。设他们开始时静止，相距为l，问他们在何处相遇？解设t=0时刻，两小孩分别处于和。在水平方向上，系统不受外力作用，因此

6、水平方向上动量守恒，即由此得在任意时刻t，两个小孩分别位于和两人相遇时，必有即整理后，得利用关系式，得因此，两人相遇时的位置坐标为相遇点距离A为相遇点距离B为例已知高H，傾角为的斜面光滑。小车质量M，从顶端滑至中点时刚好有一钢球m从h高度掉入。求小车到达底部时的速度V?HhmM解：m、M系统，冲击过程(M+m)gN由于m与M间的冲击作用力远大于重力在斜面上的分量，重力在冲击过程中可以忽略，斜面方向动量守恒!HhmM冲击过程后，m、M、地球系统机械能守恒：解得：四碰撞过程碰撞是自然界中十分普遍的现象

7、，泛指一类“物体”间的“相互作用”。1.压缩阶段2.恢复阶段弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰撞前后系统的总机械能守恒。非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系统有部分机械能损失。完全非弹性碰撞：碰撞后物体的形变完全不能恢复，两物体合为一体一起运动。系统有机械能损失。(1)弹性碰撞v2v1v20v10动量守恒：动能守恒：1.当m1=m2时，则:讨论在一维弹性碰撞中,质量相等的两个质点在碰撞中交换彼此的速度。2.若v20=0，且m2>>m1，则:质量很小的质点与质量很大的静止质点碰撞后，调转

8、运动方向，而质量很大的质点几乎保持不动。(2)完全非弹性碰撞动量守恒：机械能损失：vv20v10