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《2020中考数学-几何变换专题练习(含详解版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020中考数学几何变换专题练习（含答案）【例l】如图，∠AOB=，角内有点P，PO=，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O），则△PQR的周长的最小值为_______________.【例2】如图，P是等边△ABC的内部一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是，则以PA，PB，PC为边的三角形的三个角的大小之比（从小到大）是（）A.B.C.D.不能确定【例3】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD.【例4】如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥FE，CD∥AF，对边之差BC-FE=ED-AB=AF-CD＞，求证：该六边
2、形的各角都相等.（【例5】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=，∠MCN=（1）如图1，当M、N在AB上时，求证：（2）如图2，将∠MCN绕C点旋转，当M在BA的延长线时，上述结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（【例6】如图，∠DAC=，∠DBC=，∠CAB=，∠ABD=，求∠DCA的度数.能力训练1.在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△，则的度数是_______.(第1题)（第2题）（第3题）2.如图，P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=_________.3.如图，直线与双曲线交于
3、点A，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C.若，则=______________.4.如图，△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC，DB=3，DC=2，则△ABC的面积是___________.5.如图，P为正方形内一点，若，则∠APB的度数是（）.A.B.C.D.6.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋转，得四边形,下列结论：①四边形为菱形；②；③线段的长为.其中正确的结论有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图，A，B两个电话机离电话线的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由L上一点分别向A
4、，B连电话线，最短为（）.A.11米B.10米C.9米D.8米8.如图，在△ABC中，∠BAC=，P是△ABC内一点，若记，，则（）.A.B.C.D.与的大小关系不确定9.如图，已知D是△ABC中BC边的中点，过D作DE⊥DF，分别交AB于E，交AC于F，求证：.10.如图，△ABC，△其各边交成六边形DEFGHK，且EF∥KH，GH∥DE，FG∥KD，.求证：△ABC，△均为为正三角形.11.如图，已知△ABC中，AB=AC，P，Q分别为AC，AB上的点，且AP=PQ=QB=BC，求∠PCQ.12.如图，已知在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，.(1)若是轴
5、上的一个动点，当△PAB的周长最短时，求的值；（2）若是轴上的两个动点，当四边形ABCD的周长最短时，求的值；（3）设M，N分别为轴，轴上的动点，问：是否存在这样的点和，使四边形ABMN的周长最短？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB，CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF，设线段AD的垂直平分线交线段EF于点M，EP⊥于P，FQ⊥于Q，求证：EP=FQ.14.如图所示，已知△ABC中，AB=BC，在△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM.（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且
6、与点B不重合，如图1，求证：BM=DM，且BM⊥DM；（2）如图2中的△ADE绕点A逆时针旋转小于的角，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明.15.如图，在△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，若BD=3，CD=2，求△ABC的面积.参考答案例1例2A提示：将绕点顺时针旋转得，则≌，为等边三角形.例3提示:延长至,使,连接,.例4提示:过作∥过作∥,过作∥,则为等边三角形.例5(1)如图a，由≌则,.又由，得.由,得,又,则≌,有,,∴∴即(2)关系式:仍成立,方法同上,如图b例6如图,作关于所在直线的轴对称图形则，连接，则为正
7、三角，得.故能力训练1.2.3.12提示:如图,设过作轴,交于点,过作轴,交于点E由,则都在双曲线上,,解得(舍去)4.15提示:分别以为对称轴作点的对称点,连接相交于,证明四边形为正方形5.B6.C7.B8.D9.提示:延长至,使,连接10.提示:作，交成等边三角形11.提示:作,连，四边形为菱形,,由得为等边三角形,又又12.提示:(1)作关于轴对称点,连交轴于,周长最短,(2)将点向左平移3个单位得，再作关于的对称点，连交轴于，再将向右平移3个单位得点，(3)作点关于轴对称点,作点关于轴的对称点,连交轴于,交轴于13.提示:过作,作作由则同理可
