2020-2021学年最新北师大版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计-优质课教案.docx

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1、第五章一元一次方程回顾与思考一、学生起点分析学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面用9个课时完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.二、教学任务分析方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的

2、解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识.教师要给学生足够的时间进行独立思考，然后同伴交流，在学生充分交流的基础上，引导学生建立本章的知识框架.三、教学目标1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力

3、；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.四、教学过程设计本节课共设计了六个教学环节：第一环节情景引入；第二环节知识梳理；第三环节典例分析；第四环节巩固练习；第五环节课堂小结；第六环节：达标检测.第一环节情景引入（预计1分钟）《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）.目的：揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导．效果：学生快速投入学习中,有的学生翻开目录有条理地看，有点学生翻开每一节内容

4、仔细地看，不时在课本上写写划划.第二环节知识梳理（预计10分钟）学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.（1）1-2(4+x)=3；（2）.4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？5．列方程解决下列问题：（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相

5、邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？目的：上面的五个问题实际是本章学习的五个知识要点，让学生通过这几个问题的解答回顾本章所学，思考自己学习中的疑惑点，然后与同伴交流解决，发展了有条理思考与表达的能力，促进了本课时三个目标的达成．效果：学生组内又有了新的分工，两个同学完成1、2题，两个同学完成3题，两个同学完成4、5题，然后互相讲解.学生自己讲解的过程中把学习每一个知识点时会犯的错误和需要注意的问题都讲出来了，比教师讲解或统一学习的效果好很多.第三环节：典例分析

6、（预计10分钟）师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路.1．若方程x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整.解：把x=4代入原方程x2-2a=20+a中，得×-2a=20+a.解，得a=.2．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，

7、求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系.解：设盈利60%的计算器进价为x元，根据题意得　　x（1+60%）=80.解这个方程，得　x=50.设亏本20%的计算器进价为y元，根据题意得y（1-20%）=80解这个方程，得　y=100.此时　50+100=150，80×2=160，160-150=10.因此，在这次买卖中这家商店赚了10元.3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份