2019年秋沪科版九年级上册数学21.1-21.4检测题.docx

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1、九上数学21.1－21.4检测题(满分：150分，时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列y不一定是x的二次函数的是(　C　)A．y＝(x－1)(x＋2)B．y＝(x＋1)2C．y＝ax2＋bx＋cD．y＝1－(1＋a2)x22．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x＋h)2＋k的形式为(　C　)A．y＝－(x－2)2＋2B．y＝(x－2)2＋4C．y＝－(x＋2)2＋4D．y＝＋33．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特点是(　D　)A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随

2、x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点4．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为(　B　)A．1B．2C．3D．45．已知抛物线y＝x2－x－1，与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为(　B　)A．2016B．2018C．2017D．20136．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(　A　)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3

3、＞y1＞y27．★在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　C　)8．★当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为(　C　)A．－B．－C．2或－D．2或－或－9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧，以上正确的说法的个数是(　C　)A．0个B．1个C．2个D．3个10．★已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，与y

4、轴相交于点C，与x轴负半轴相交于点A，且OA＝OC，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2a＋b＝0.其中正确的结论有(　A　)A．③④B．①④C．①②D．②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的表达式为__y＝(x－2)2－1(不唯一)__．12．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为__－4__．13．飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数

5、关系式是s＝60t－1.5t2，则飞机着陆后滑行__600__米才能停下来．14．★已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是__0＜x＜4__．三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．用配方法把二次函数y＝2x2－4x＋7化成y＝a(x＋h)2＋k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．解：y＝2(x－1)2＋5，开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点为(1，5)．16．已知：如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与y轴交于点C(0，－6

6、)，与x轴的一个交点坐标是A(－2，0)．(1)求二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围．解：(1)二次函数表达式为y＝x2－x－6，顶点坐标为D.(2)y＝x2－x－6＝－，向左平移个单位长度得y＝(x＋2)2－，当y＜0时，－＜x＜.四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知：如图，二次函数y＝－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．(1)求二次函数的表达式；(2)设点A的坐标为(x，y)(

7、x＞0，y＞0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．解：(1)∵y＝－mx2＋4m，∴抛物线的顶点坐标为(0，4m)，∴4m＝2，即m＝，∴二次函数的表达式为y＝－x2＋2.(2)∵点A在抛物线上，∴A(x，－x2＋2)，∴矩形ABCD的周长P＝2(－x2＋2)＋4x＝－x2＋4x＋4.令y＝0，则－x2＋2＝0，∴x＝±2，∴抛物线与x轴的两个交点为(2，0)，(－2，0)，∴此时x的取值范围为0＜x＜2.18．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元

8、)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝