2019-2020学年陕西省安康市高一上学期期中考试-数学.doc

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1、安康市2019～2020学年第一学期高一年级期中考试数学本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x

2、x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为A.{1}B.{0，1}C.{1，2}D.{0，1，2}2.设函数，则f(6)＝A.－2B.－1C.0D.13.函数的定义域为A.(－1，3]B.[－1，3]C.(－1，0)∪(0，3]D.[－1，0)∪(0，3]4.已知函数y＝ax－a＋3(a>0且a≠1

3、)的图象恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图象上，则A.B.9C.D.35.函数的图象大致是6.下列函数中与函数y＝x相等的函数是A.B.C.D.7.函数的零点所在的区间为A.(1，2)B.(2，3)C.(3，4)D.(4，5)8.下列函数是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减是A.f(x)＝－x2－2xB.f(x)＝1－

4、x

5、C.f(x)＝ln

6、x

7、D.9.A.－10B.－8C.2D.410.已知，则A.a

8、取值范围是A.(0，]B.(0，2]C.[，2]D.[，＋∞)12.已知函数，若f(a)＝1，则f(－a)＝A.－1B.1C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，，则f(2)＝_______。14.定义集合运算：AB＝{z

9、z＝x＋y，x∈A，y＝B}，设A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合AB真子集的个数为________。15.函数的零点个数为________。16.已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋2a)在区间[1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是________。

10、三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设集合A＝{x

11、≤4}，B＝{x

12、m－1≤x≤2m＋1}。(1)若m＝3，求；(2)若，求m的取值范围。18.(12分)某粮油超市每月按出厂价30元/袋购进一种大米，根据以往的统计数据，若零售价定为42元/袋，每月可销售320袋，现为了促销，经调查，若零售价每降低一元，则每月可多销售40袋。在每月的进货都销售完的前提下，零售价定为多少元/袋以及每月购进多少袋大米，超市可获得最大利润，并求出最大利润。19.(12分)已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且满足f(x·y)＝f(x)＋f(y

13、)，当x>1时，f(x)>0。(1)求f(1)的值；(2)判断并证明f(x)的单调性。20.(12分)已知是定义在[－1，1]上的奇函数。(1)求实数m的值；(2)若f(a－1)＋f(2a)≤0，求实数a的取值范围。21.(12分)定义在R上的偶函数f(x)满足：当x∈(－∞，0]时，f(z)＝－x2＋mx－1。(1)求x>0时，f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间[2，4]上的最大值为4，求m的值。22.(12分)已知函数，x>0且x≠1。(1)若f(x)＝1，求x的值；(2)若对任意的t∈[2，4]恒成立，求m的取值范围。