2019-2020学年浙江省杭州四中高一(上)期中数学试卷试题及答案.docx

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1、2019-2020学年浙江省杭州四中高一（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．已知集合，，0，1，，，则　　A．，B．，，0，1，C．，D．2．函数的定义域是　　A．，B．C．，，D．，，3．若函数满足，则是　　A．B．C．D．或4．已知，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．5．下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是　　A．B．C．D．6．设集合，则　　A．B．，C．，D．，7．在同一坐标系中，函数与（其中且的图象只可能是　　A．B．C．D．8．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若

2、年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，9．已知函数是上的增函数，则的取值范围为　　A．B．，C．D．，10．已知集合，为空集，则实数的取值范围是　A．，B．，C．，D．二、填空题：每小题4分，共28分11．已知函数，则　　．12．已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为　　．13．若函数的定义域是，，则的定义域是　　．14．已知函数在，上是减函数，则实数的取值范围是　　．15．若关于的不等式的解集为，且只有二个子集，则实数的值为　　．16．函数是上的奇函数，满足，当时，，则当时，　　．17．已知函数，．若总

3、是存在实数，．使得（a）（b），则的取值范围为　　．三、解答题：4小题，共42分18．设，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的值．19．已知函数．（1）在答题卡中的网格中画出的草图；（2）求在，上的值域．20．已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．已知函数，．（1）判断函数的单调性，并说明理由；（2）若对任意的，，，恒成立，求的取值范围．2019-2020学年浙江省杭州四中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．已知集合，，0，1，，，则　　A．，B．，，0

4、，1，C．，D．【解答】解：，，，．故选：．2．函数的定义域是　　A．，B．C．，，D．，，【解答】解：由，解得且．函数的定义域是，，．故选：．3．若函数满足，则是　　A．B．C．D．或【解答】解：令，则，所以．所以．故选：．4．已知，则，，的大小关系是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，则，，的大小关系是．故选：．5．下列函数为奇函数，且在定义域上是减函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于，，为奇函数，但在上为增函数，不符合题意；对于，，为偶函数，不符合题意；对于，，为偶函数，不符合题意；对于，为奇函数，且在定义域上是减

5、函数，符合题意；故选：．6．设集合，则　　A．B．，C．，D．，【解答】解：；；；；，．故选：．7．在同一坐标系中，函数与（其中且的图象只可能是　　A．B．C．D．【解答】解：，由图易知故选8．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：根据题意得，要使附加税不少于128万元，须：；整理，得：；解，得：；即，．故选：．9．已知函数是上的增函数，则的取值范围为　　A．B．，C．D．，【解答】解：因为函数在上是增函数，

6、所以应满足：是上的增函数，在上是增函数，故．又函数在上是增函数，可得：，解得．综上解得：．故选：．10．已知集合，为空集，则实数的取值范围是　A．，B．，C．，D．【解答】解：集合，为空集，恒成立，，设，故．令，则．①当时，，．②当时，，；③当时，，．综上，取交集得．故选：．二、填空题：每小题4分，共28分11．已知函数，则　　．【解答】解：由题意知，，则，，故答案为：．12．已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为　2　．【解答】解：函数是幂函数且是上的增函数，，解得．故答案为：2．13．若函数的定义域是，，则的定义域是　，　．【解答】解：函数的定义域

7、是，，即，，，的定义域为，；令，解得，的定义域是，．故答案为：，．14．已知函数在，上是减函数，则实数的取值范围是　，　．【解答】解：令，由函数在，上是减函数，可得在，上是增函数，故有对称轴，且（2）．解得，故答案为：，．15．若关于的不等式的解集为，且只有二个子集，则实数的值为　　．【解答】解：根据题意，集合只有二个子集，则集合中只有1个元素，即不等式只有一个解，必有，解可得，故答案为：．16．函数是上的奇函数，满足，当时，，则当时，　　．【解答】解：又函数是定义在上的奇函数则是函数的一个周期设则，即故答案为：17．已知函数，．若总是存在实数，．使得（

8、a）（b），则的取值范围为　，　．【解答】解：因为（a）（b），所以，所以，所以