2019-2020学年人教版九年级上册第二次月考数学试题及答案.doc

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1、2019-2020学年九年级上册第二次月考数学试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．方程（a﹣2）x2+ax+b＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）A．a≠0B．a≠2C．a＝2D．a＝02．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　）A．x2﹣x﹣1＝0B．4x2﹣6x+9＝0C．x2＝﹣xD．x2﹣mx﹣2＝03．在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2＝2，则x＝2﹣或x＝1．其中正确的

2、有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5＝0，下列说法正确的是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）A．9人B．10人C．11人D．12人7．已知实数x1，x2满足x1+x2＝7，x1x2＝﹣12

3、，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　）A．x2﹣7x+12＝0B．x2﹣7x﹣12＝0C．x2+7x﹣12＝0D．x2+7x+12＝08．二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（　　）A．x＝6B．x＝﹣6C．x＝﹣3D．x＝49．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）A．B．C．D．二．填空题（满分24分，每小题4分）11．方程x2＝2x的根为　　．12．方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是　　，其二次

4、项的系数和一次项系数的和是　　．13．抛物线y＝x2﹣3x+2与x轴交于点A、B，则AB＝　　．14．把抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为　　．15．若关于x的二次函数y＝ax2+a2的最小值为4，则a的值为　　．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c　　（填“＞”、“＝”或“＜”）0．三．解答题（满分18分，每小题6分）17．（6分）解下列一元二次方程．（1）x2﹣6x﹣4＝0（2）x（x﹣7）＝5x﹣3618．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对

5、应值如下表：x…﹣10124…y…101﹣2125…（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．19．（6分）已知关于x的方程2x2+kx+1﹣k＝0，若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（7分）如图所示，在宽为16m，长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的四块试验田，要使试验田的面积为285m2，道路应为多宽？21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x

6、1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．22．（7分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出直线y＝x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）23．（9分）如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF＝x米，计划修建费为y元．（1）求y与

7、x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．24．（9分）已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25．（9分）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0