作差法与作商法比较大小.pptx

作差法与作商法比较大小.pptx

ID:59832974

大小:396.37 KB

页数:26页

时间:2020-11-24

作差法与作商法比较大小.pptx_第1页
作差法与作商法比较大小.pptx_第2页
作差法与作商法比较大小.pptx_第3页
作差法与作商法比较大小.pptx_第4页
作差法与作商法比较大小.pptx_第5页
资源描述:

《作差法与作商法比较大小.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、作差法[读教材·填要点]比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法两种a-b>0a-b<0[小问题·大思维]1.作差比较法的主要适用类型是什么?实质是什么?提示:作差比较法尤其适用于具有多项式结构特征的不等式的证明.实质是把两个数或式子的大小判断问题转化为一个数(或式子)与0的大小关系.2.作商比较法主要适用类型是什么?实质是什么?提示:作商比较法主要适用于积、商、幂、对数、根式形式的不等式证明.实质是把两个数或式子的大小判断问题转化为一个数(或式子)与1的大小关系.[悟一法](1)作差比较法中,变形具有承上启下的作用,变形的目的在于判断差的符号,而不用考虑差能否化简或

2、值是多少.(2)变形所用的方法要具体情况具体分析,可以配方,可以因式分解,可以运用一切有效的恒等变形的方法.(3)因式分解是常用的变形手段,为了便于判断“差式”的符号,常将“差式”变形为一个常数,或几个因式积的形式,当所得的“差式”是某字母的二次三项式时,常用判别式法判断符号.有时会遇到结果符号不能确定,这时候要对差式进行分类讨论.[研一题][例1]求证:(1)a2+b2≥2(a-b-1);(2)若a>b>c,则bc2+ca2+ab2

3、-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1).(2)bc2+ca2+ab2-(b2c+c2a+a2b)=(bc2-c2a)+(ca2-b2c)+(ab2-a2b)=c2(b-a)+c(a-b)(a+b)+ab(b-a)=(b-a)(c2-ac-bc+ab)=(b-a)(c-a)(c-b),∵a>b>c,∴b-a<0,c-a<0,c-b<0.∴(b-a)(c-a)(c-b)<0.∴bc2+ca2+ab2

4、作差比较法证明不等式的步骤为:作差—变形—定号.常用的变形方法有:配方法,通分法,因式分解法,有时把差变形为常数或变形为常数与几个数的平方和的形式或变形为几个因式积的形式.变形到可判断符号为止.作商法[悟一法]2、比较代数式的大小例:试比较6x2+3x+5与5x2+3x+2的大小∴2x2+3x+5–(5x2+3x+2)>0∴2x2+3x+5>5x2+3x+2=6x2+3x+5–5x2-3x-2=x2+3解:6x2+3x+5–(5x2+3x+2)把整体看着实数轴上的一个a把整体看着实数轴上的一个b作差整理变形定号下结论[研一题][例2]已知a>2,求证:loga(a-1)<

5、log(a+1)a.证明:四、练习证明:四、练习

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。