2018年高考浙江理科数学试题与答案解析.doc

《2018年高考浙江理科数学试题与答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年高考浙江数学试题与答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=（　　）A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}【解答】解：根据补集的定义，∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件．∁UA={2，4，5}故选：C．2．双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（　　）A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（

2、0，2）【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1，由此可得c==2，∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0）故选：B．3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（　　）A．2B．4C．6D．8【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．故该几何体的体积为：V=．故选：C．4．复数（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【解答】解：化简可得z===1+i，∴z的共轭复数=1﹣i故选：B．5．函数y=2

3、x

4、sin2x的图象可能是（　　）A．B．C．D．

5、【解答】解：根据函数的解析式，得到：函数的图象为奇函数，故排除A和B．当x=时，函数的值也为0，故排除C．故选：D．6．已知平面，直线满足，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵，∴当时，成立，即充分性成立，当时，不一定成立，即必要性不成立，则是的充分不必要条件．故选：A．7．设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是012P则当p在（0，1）内增大时，（　　）A．减小B．增大C．先减小后增大D.先增大后减小【解答】解：设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是=0×+1×+2×=p+；方差是=×+×+×

6、=﹣p2+p+=﹣+，∴p∈（0，）时，单调递增；时，单调递减；∴先增大后减小．故选：D．8．已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（　　）A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1【解答】解：∵由题意可知S在底面ABCD的射影为正方形ABCD的中心．过E作EF∥BC，交CD于F，过底面ABCD的中心O作ON⊥EF交EF于N，连接SN，取CD中点M，连接SM，OM，OE，则EN=OM

7、，则θ1=∠SEN，θ2=∠SEO，θ3=∠SMO．显然，θ1，θ2，θ3均为锐角．∵tanθ1==，tanθ3=，SN≥SO，∴θ1≥θ3，又sinθ3=，sinθ2=，SE≥SM，∴θ3≥θ2．故选：D．9．已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4•+3=0，则

8、﹣

9、的最小值是（　　）A．﹣1B．+1C．2D．2﹣【解答】解：由﹣4•+3=0，得，∴（）⊥（），如图，不妨设，则的终点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆周上，又非零向量与的夹角为，则的终点在不含端点O的两条射线y=（x＞0）上．不妨以y=为例，则

10、﹣

11、的最小值是（2，

12、0）到直线的距离减1．即．故选：A．10．已知成等比数列，且，若，则（　　）A．B．C．D．【解答】解：成等比数列，等比数列的性质奇数项符号相同，偶数项符号相同，，设公比为，当时，，不成立，即：，，不成立，排除A、D．当时，，等式不成立，所以；当时，，不成立，当时，，并且，能够成立，故选：B．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则，当=81时，=　8　，

13、=　11　．【解答】解：，当=81时，化为：，解得=8，=11．故答案为：8；11．12．若满足约束条件，则的最小值是　﹣2　，最大值是　8　．【解答】解：作出x，y满足约束条件表示的平面区域，如图：其中B（4，﹣2），A（2，2）．设，将直线：进行平移，观察直线在轴上的截距变化，可得当经过点B时，目标函数z达到最小值．∴．可得当经过点A时，目标函数达到最最大值：．故答案为：﹣2；8．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sinB=　　，c=　3　．【解答】解：∵在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c

14、．a=，b=2，A=60