北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（一）.ppt

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1、第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（一）ACBA1C1B1问题1：△ABC与△A1B1C1相似吗？导入新课ACBA1C1B1相似三角形对应角相等、对应边成比例.△ABC∽△A1B1C1思考：三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？高、角平分线、中线的长度，周长、面积等高角平分线中线量一量，猜一猜D1A1C1B1∟ACBD∟ΔABC∽ΔA1B1C1,,CD和C1D1分别是它们的高,你知道等于多少吗？如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高的比各是多少？讲授新课ABCA'B'C'合作探究相似三角形对应高的比等于相似比一∵△ABC∽△A′

2、B′C′，∴∠B＝∠B'，解：如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．则∠ADB=∠A'D'B'=90°.∴△ABD∽△A'B'D'.ABCA'B'C'D'D由此得到：相似三角形对应高的比等于相似比．类似的，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比．归纳总结相似三角形性质定理：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA/B/C/D/E/FF‘三：学以致用ABCSREPDQ（1）∵四边形PQRS是正方形∴RS∥BC∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.

3、(两角分别相等的两个三角形相似)ABCSREPDQ三：学以致用（2）∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)ABCSREPDQ三：学以致用3．两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.当堂练习2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶31．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.解：∵△ABC∽△DEF，解得,EH＝3.2

4、(cm).答：EH的长为3.2cm.AGBCDEFH4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.