北师大版九年级上册4.4相似三角形判定-黄金分割课件.ppt

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1、黄金分割神奇的麦田圈数学美的魅力神奇的麦田圈数学美的魅力数学美的魅力数学美的魅力巴黎圣母院数学美的魅力希腊巴台农神庙数学美的魅力芭蕾舞芭蕾舞断臂的维纳斯蒙娜丽莎的微笑这四面国旗中有相同的图案吗？中国朝鲜新加坡新西兰（一）检查预习、创设情境：应用黄金分割设计图案由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.DEFGHMN（一）检查预习、创设情境：DEFGHMN黄金分割的历史（一）检查预习、引入新课：1、以下3张图片，哪张构图最美？活动一：初步体会（二）探索交流，建立概念2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？活动一：初步体会（二）探索交流，建立概念3、脸型相

2、同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？活动一：初步体会（二）探索交流，建立概念ACB活动二：探索交流想一想观察表格，寻找数据之间的特殊关系：构图美的图片踮脚尖的演员ABC=（二）探索交流，建立概念ACBABC这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置比较美时，与的值是固定的，且都近似约等于0.618.（二）探索交流，建立概念ABC活动三：归纳定义黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC=ABC从形

3、式上理解：成比例线段的形式。从比值上理解：黄金比（二）探索交流，建立概念作图法确定一条线段的黄金分割点如图,已知线段AB按照如下方法作图:做一做黄金分割点的作法（三）操作应用，巩固概念点C是线段AB的黄金分割点勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)计算：AC:AB=,BC:AC=.(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？(2)点C是AB的黄金分割点。因为通过计算可以发现：想一想一条线段有两个黄金分割点。（三）操作应用，巩固概念找一找你

4、身边有黄金分割的实例吗？（三）操作应用、巩固概念试一试试一试东方明珠塔，塔高463米，在设计的最初，设计师将塔身设计为直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到0.1m）。468×0.618≈289.2m（三）操作应用、巩固概念（四）延伸拓展，深化概念找一找：下列矩形中，那个看起来最美？（2）（1）（3）（4）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形

5、ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEB巴台农神庙想一想（四）延伸拓展，深化概念FDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形比例的性质BC=AE试一试如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上。（1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离。（2）若，点D是线段AB的黄金分割吗？ABCD（四）

6、延伸拓展，深化概念黄金分割在建筑上的应用古希腊的一些神庙，在建筑时，高和宽也是按黄金比0.618来建立；他们认为这样的长方形看来是较美观其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的。希腊巴台农神文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.埃及金字塔（五）深化提高，继续探索人体中的黄金分割人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.（五）深化提高，继续探索黄金分割在艺术上的应用她的上半身和下半身的比

7、值接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.世界艺术珍品——维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，（五）深化提高，继续探索黄金分割在艺术上的应用通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.（五）深化提高，继续探索小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。（五）深化提高，继续探索黄金分割在艺术上的应用黄金分割在摄影上的应用摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。（五）深化