第16章二次根式单元复习 番实 霍锡全.ppt

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1、第 16章 二 次 根 式 单元复习 番实 霍锡全 二次根式的判断两个条件:(2) 里的式子(1)含 且根指数是2下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么?⑧⑦⑥⑤④①②③代数式有意义的条件三句话:(2) 里的式子(1)分母的式子不为0(3)其余情况为任意实数.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5≤x<3解: ①②a=4是任意实数(1)(2)(3)二次根式的性质双重非负性3x-1x+1x+1>0区别二次根式的运算律1、被开方数不含分数;2、被开方数不含开的尽方的因数或因式;3、分母中不含二次根式。最简二次根式的判别判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。当被开方数含分母或分母含 时,要将分母的 去掉。分母有理化情况一:分母中只有单个 时当被开方数含分母或分母含 时,要将分母的 去掉。分母有理化情况二:分母是含 的加减运算时例技巧:利用平方差公式,加乘减,减乘加化为最简。

2、二次根式后被开方数相同。同类二次根式的识别解:依题意得 (x+1)(x-2)=0∴x1=-1 x2=2化为最简二次根式后被开方数相同。同类二次根式的识别二次根式的加减运算口诀:先化简,后合并++==先化简后求值常用公式试一试:一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?251515256060AB解:B151525256060A拓展1设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0√若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展1设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0√解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=。

3、____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边。

4、AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=(2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,①则AD=____ BC=____12(1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使 三角形的三边为 拓展3② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP,BP。则AP=__________,BP=__________。③ 当a=1 时,则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④ PA+PB是否存在一个最小值?你有收获吗?作业布置:2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为(   ) A.3 B.-3 C.1 D.-1x-1=01.已知: + =0,求 x-y 的值.解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D二次根式的非负性的应用0+0=0y-2=0在实数范围内分解因式公式 的应用a-1解:原式=应用一应用二2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a≤0)==∣a∣实数p在数轴上的位置如图所示,化简。

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