第16章二次根式单元复习 番实 霍锡全.ppt

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1、第16章二次根式单元复习番实霍锡全二次根式的判断两个条件：(2)里的式子(1)含且根指数是２考点1下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③代数式有意义的条件三句话：(2)里的式子(1)分母的式子不为0考点2(3)其余情况为任意实数.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②a=4是任意实数（1）（2）（3）二次根式的性质双重非负性3x-1x+1x+1>0考点5考点4考点3区别二次根式的运算律考点6１、被开方数不含分数；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；３、分母中不含二次根式。最简二

2、次根式的判别判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。考点7当被开方数含分母或分母含时，要将分母的去掉。分母有理化情况一：分母中只有单个时考点8当被开方数含分母或分母含时，要将分母的去掉。分母有理化情况二：分母是含的加减运算时考点8例技巧：利用平方差公式，加乘减，减乘加化为最简二次根式后被开方数相同。同类二次根式的识别考点9解:依题意得(x+1)(x-2)=0∴x1=-1x2=2化为最简二次根式后被开方数相同。同类二次根式的识别考点9二次根式的加减运算考点10口诀：先化简，后合并＋＋＝＝先化简后求值考点11常用

3、公式试一试:一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A拓展1设a、b为实数,且

4、2-a

5、+b-2=0√若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.拓展1设a、b为实数,且

6、2-a

7、+b-2=0√解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC

8、于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出

9、格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=

10、（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展3②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③当a=1时，则PA+PB=______,当a=

11、3,则PA+PB=______④PA+PB是否存在一个最小值？你有收获吗?作业布置：2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1x-1=01.已知：+=0,求x-y的值.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D二次根式的非负性的应用0+0=0y-2=0考点3在实数范围内分解因式公式的应用a-1解:原式=应用一应用二考点42.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结

12、果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣实数p在数轴上的位置如图所示，化简