2021届新高考数学二轮突破专题培优点13 数列中的奇、偶项问题（原卷版）.docx

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1、培优点13　数列中的奇、偶项问题【方法总结】数列中的奇、偶项问题是对一个数列分成两个新数列进行单独研究，利用新数列的特征(等差、等比数列或其他特征)求解原数列．【典例】　已知数列{an}满足a1＝1，a2＝，[3＋(－1)n]an＋2－2an＋2[(－1)n－1]＝0，n∈N*.(1)令bn＝a2n－1，判断{bn}是否为等差数列，并求数列{bn}的通项公式；(2)记数列{an}的前2n项和为T2n，求T2n.【拓展训练】1．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S

2、100等于(　　)A．200B．－200C．400D．－4002．已知数列{an}的前n项和Sn＝(－1)n·n，若对任意的正整数n，使得(an＋1－p)·(an－p)<0恒成立，则实数p的取值范围是________．3．在数列{an}中，已知a1＝1，an·an＋1＝n，记Sn为{an}的前n项和，bn＝a2n＋a2n－1，n∈N*.(1)判断数列{bn}是否为等比数列，并写出其通项公式；(2)求数列{an}的通项公式；(3)求Sn.