2021届新高考数学二轮培优点9 平面向量数量积的最值问题（原卷版）.docx

《2021届新高考数学二轮培优点9 平面向量数量积的最值问题（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、培优点9　平面向量数量积的最值问题【方法总结】平面向量部分，数量积是最重要的概念，求解平面向量数量积的最值、范围问题要深刻理解数量积的意义，从不同角度对数量积进行转化．【典例】　(1)已知⊥，

2、

3、＝，

4、

5、＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·的最大值等于(　　)A．13B．15C．19D．21(2)如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧AB上的一点，若＝2，则·的最小值为________．【拓展训练】1．在△ABC中，若A＝120°，A·＝－1，则

6、

7、的最小值是________．2．(2020·天津)如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°

8、，AB＝3，BC＝6，且＝λ，·＝－，则实数λ的值为________，若M，N是线段BC上的动点，且

9、

10、＝1，则·的最小值为________．3．已知平面向量a，b，e满足

11、e

12、＝1，a·e＝1，b·e＝－2，

13、a＋b

14、＝2，则a·b的最大值为________．4．在平行四边形ABCD中，若AB＝2，AD＝1，·＝－1，点M在边CD上，则·的最大值为________．